A função y = f(x), em coordenadas cartesianas, é tal que 2x2 - y2 = 4. Então, em coordenadas polares (ρ,θ), essa equação é corretamente expressa por Alternativa A: 2ρ2 cosθ - ρ2 senθ = 4. Ou Alternativa B: ρ2 (2cos2θ + sen2θ) = 4. Ou Alternativa C: ρ2 (2cos2θ - sen2θ) = 4. Ou Alternativa D: 2ρ2 cosθ - senθ = 4.

A função y = f(x), em coordenadas cartesianas, é tal que 2x...

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Q2219772

Ano: 2007 Banca: CESPE / CEBRASPE Órgão: TSE Prova: CESPE / CEBRASPE - 2007 - TSE - Analista Judiciário - Engenharia Mecânica. |

Q2219772 Matemática

A função y = f(x), em coordenadas cartesianas, é tal que 2x² - y² = 4. Então, em coordenadas polares (ρ,θ), essa equação é corretamente expressa por

2ρ² cosθ - ρ² senθ = 4.

ρ² (2cos²θ + sen²θ) = 4.

ρ² (2cos²θ - sen²θ) = 4.

2ρ² cosθ - senθ = 4.

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Pelo gráfico, percebemos que x=ρcos(θ) e que y=ρsen(θ).

Substituindo pela equação dada e isolando o rádio ρ chegamos à alternativa C.

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