Para todo x, y ∈ ℕ, existe uma relação R tal que xRy se, e ...

A opção B não satisfaz a equação também?

4 + (-1)=2*n+1

3=2*n+1

n=(3-1)/2

n=1

Vou explicar:

X e Y quer dizer que são números naturais DISTINTOS (a dita inteligência artificial não menciona isso né?). Mas 2 e -2 são distintos viu? Vamos lá: primeiro vamos interpretar a questão:

Para todo x, y ∈ ℕ, existe uma relação R tal que xRy se, e somente se, x + y = 2n + 1, n ∈ ℕ. Assinale a alternativa que satisfaz corretamente os valores “x” e “y”. Interpretação: Para todo numero diferente (x e y) pertencentes aos números Natrais, existe uma relação R tal que x se relaciona com y SE, SOMENTE SE, a soma de dois números natuais distintos for igual ao um número ímpar, n pertence aos numeros natuais. Assinale..........Resumindo a questão: ela quer dois numeros distintos que ao serem somados resultem um número ímpar E que o valor de n seja um numero natural (garantido). De cara já podemos descartar a alternativa A pois 5+1 = 6 e alternativa C 2+(-2) = 0, sobrando a alternativa B e C. As duas condições sublinhadas precisam ser satisfeitas. Lembrando que números naturais são 0,1,2,3..... e que 2n+1 é a definição algébrica de numero ímpar, toda vez que o n for substituído por qualquer número, obtém-se um número ímpar. Bizu: a questão falou sobre os numero naturais, quando isto é dito estão inclusos apenas os numeros POSITIVOS, se quisesse os números naturais negativos a banca teria que informar.... sabendo disso podemos descartar a alternativa B).. sobrando só a alternativa C)

Usando os valores da alternativa C)

x = 3 e y = 2.

3+2 = 2n+1

5=2n+1 (agora precisamos garantir que o n seja um numero natural positivo, só usar equação do primeiro grau)

5-1=2n

4=2n

4/2=n

2=n ou seja, as duas condições foram satisfeitas: dois numeros naturiais distintos que a soma deles resulte em um número ímpar e o valor de n é um numero natural.