Alternativa correta: D – Diminui 19%

1. Tema central: Esta questão explora a relação entre o raio e a área do círculo. É um clássico de Geometria Plana e exige conhecimento de propriedades das figuras planas e porcentagem.

2. Resumo teórico: A área de um círculo é dada pela fórmula A = πr², onde A é a área e r é o raio. Qualquer alteração no raio afeta ao quadrado a área, pois o raio aparece elevado à segunda potência.

Se o raio diminui 10%, significa que o novo raio será 90% do original, ou seja, r' = 0,9r.

Assim, a nova área será:
A' = π(r')² = π(0,9r)² = π × 0,81r² = 0,81 × πr²

Portanto, a nova área é 81% da área original, o que implica que houve uma redução de 19% (100% - 81% = 19%).

3. Fonte: Esse conceito pode ser encontrado em qualquer livro didático de matemática básica, como Fundamentos de Matemática Elementar (Gelson Iezzi).

4. Justificativa da alternativa correta (D):
A alternativa D está correta, pois ao diminuir o raio em 10%, a área não diminui 10%, mas sim 19%, devido à relação quadrática do raio na fórmula da área.

5. Análise das alternativas incorretas:

• A – Aumenta 19%: Incorreto. A área diminui, não aumenta.
• B – Aumenta 10%: Incorreto. Novamente, a área diminui, pois o raio foi reduzido.
• C – Permanece a mesma: Incorreto. Mudando o raio, a área obrigatoriamente muda.
• E – Diminui 10%: Incorreto. A área diminui em 19% porque a variação é quadrática (r²), não linear.

6. Estratégias de interpretação: Fique atento sempre ao fato de que variações em grandezas quadráticas (como a área em função do raio) não resultam em variações proporcionais diretas. Muitas bancas exploram esse erro comum!

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não entendi o conceito

Sempre que tiverem duvida, atribuam valores, de preferencia sempre 10/100 que é mais facil calcular o aumento. E no fim, regra de 3. Se 10 - 100%

90 - x%