A simplificação da expressão   é igual a

XYZ + XYZ' + XY'Z + X'Y'Z' = Coloque o XY em EVIDÊNCIA

XY (Z + Z' ) = XY + XY'Z + X'Y'Z'

XY + XY'Z + X'Y'Z' = Coloque o X em EVIDÊNCIA

X (Y + Y'Z) = IDENTIDADE AUXILIAR = X (Y + Z)

XY + XZ + X'Y'Z'

GABARITO B

num entendi moço

Bom, eu fiz assim:

XYZ + XYZ' + XY'Z + X'Y'Z'

Coloquei o XY em evidência

XY(1*Z + 1*Z') +XY'Z + X'Y'Z'

Resolvendo o que tá entre parênteses, fica:

XY*(Z+Z' = 1) + XY'Z + X'Y'Z'

Todo número vezes 1 é ele mesmo, portanto

XY + XY'Z + X'Y'Z'

Coloquei X em evidência

X(1*Y + 1*Y'Z) + X'Y'Z'

Resolvendo o que tá entre parênteses, fica:

X(Y+Y'Z) + X'Y'Z'

Y + Y'Z = Y+Z (resultado da entidade auxiliar [a+a'b = a+b]

A expressão ficou assim:

X * Y+Z + X'Y'Z'

Daí, apliquei uma distributiva para transformar a soma dos produtos em produtos da soma:

X*Y + X*Z + X'Y'Z'

No final, ficou conforme a letra B:

XY + XZ + X'Y'Z'