Comentário do Gabarito – Descontos Sucessivos

A questão explora o conceito de descontos sucessivos em porcentagem, fundamental em matemática financeira e frequentemente cobrado em provas de concursos públicos de nível médio.

Conceito-chave: Quando dois ou mais descontos são aplicados de forma sequencial sobre um produto, o segundo desconto incide sobre o valor já reduzido do primeiro. Não se pode somar diretamente as porcentagens!

Fórmula para o cálculo dos descontos sucessivos:

$\mathrm{V\_f}=\mathrm{V\_0}\times (1-\mathrm{i\_1})\times (1-\mathrm{i\_2})$

Onde V₀ é o valor inicial; i₁ e i₂ são as taxas de desconto (em forma decimal) e V_f é o valor final após os descontos.

Aplicando à questão:

Supondo o valor inicial da blusa como 100 (para facilitar a interpretação):

• Primeiro desconto: 30%. Valor restante: $100\times 0.70=70$
• Segundo desconto (20% sobre o resultado): $70\times 0.80=56$

Logo, o valor final equivale a 56% do valor original, ou seja, Ana recebeu um desconto total de $100-56=44\%$

A alternativa correta é letra A) 44%.

Atenção à principal “pegadinha”: não some os descontos! O desconto “aparente” seria 50% (30%+20%), mas isto só seria válido caso ambos incidissem sobre o mesmo valor inicial, o que não ocorre em descontos sucessivos.

Referência Teórica: Tanto manuais clássicos como “Matemática: Contexto e Aplicações” (Gelson Iezzi) quanto apostilas de concursos enfatizam que descontos sucessivos devem ser multiplicados, jamais somados.

Dica de prova: quando houver sucessão de descontos ou aumentos, use sempre a multiplicação dos fatores (1–taxa), prestando atenção para transformar a porcentagem em número decimal (ex: 20% = 0,20).

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