Um retângulo cuja área é dada pela expressão x2 + 3x ‒ 10 te...

1)    x + 5       ----->  multiplicamos o comprimento       

         x - 2        ----->  pela largura 

        -2x - 10   

         x² + x 

   x² +3x - 10     -----> área

2) 2 (x + 5) + 2 (x - 2) =     2x +10 + 2x - 4 =     4x + 6

Deus no comando!

Como achamos esse valor da largura (x-2)?

Substitui na formula da área a info que já temos, que é o valor do comprimento

Área = b * h

(x + 5) * h = x² + 3x -10

h = x² + 3x - 10/ x + 5

Dividindo os polinômios, h = x-2

Perímetro = Soma todos os lados

2*b + 2*h = 2(x+5) + 2(x-2) = 4x + 6

Área do Retângulo = b.h

Substituindo as equações dadas e sabendo que x² + 3x + 10 = (x + 5)(x - 2):
(x + 5)(x - 2) = (x + 5).h

isolando h, teremos:

h = x - 2.

 

Logo, o perímetro será:

P = 2.(x + 5) + 2.(x-2)

P = 4x + 6

Alguém poderia me explicar como chegar à altura = (x - 2)?

Hugo é o x² + 3x + 10 dividido pelo x+5.

Bom, vamos lá. Para resolver essa questão precisamos ir por partes.

1°Parte= Teremos que saber o valor da área que é dado por: x²+3x-10

pela formula de Bhaskara encontraremos 2 valores pro "x" um possitivo e outro negativo.  Ficaremos apenas com o possitivo que no caso dará x=3.

2°Parte= Depois de saber o valor de "x" iremos substituir pelo 3. Logo saberemos o valor do comprimento x+5 vai ser 3+5= 8.

3°Parte= sabendo que a ÁREA é a base x altura e voce sabendo que a area vai dá 8. Logo a largura vai ser =1. 

Sabendo a largura que é 1 e o comprimento que é 8 ja sabemos o Perimetro=> P=8+1+8+1=18

Alternativa (B) 4x+6=18

                       4.3+6=18

                       12+6=18

                       18=18 ( Caso queira tirar a prova kk )

Alguém poderia fazer parte por parte da divisão do polinômio?