Para resolver a questão apresentada, precisamos entender o conceito de regime permanente de escoamento em fluidos, que é um princípio da conservação de massa aplicado ao escoamento de fluidos através de diferentes seções de área.

Esse princípio é descrito pela Equação da Continuidade, que estabelece que, em um fluido incompressível, a massa que entra em um sistema é igual à massa que sai. A equação pode ser expressa como:

A₁ × v₁ = A₂ × v₂

Onde:

• A₁ e A₂ são as áreas de entrada e saída do bocal, respectivamente;
• v₁ e v₂ são as velocidades do fluido na entrada e saída, respectivamente.

No enunciado da questão, temos:

• A₁ = 0,2 m²
• A₂ = 0,04 m²
• v₂ = 25 m/s

Substituindo na Equação da Continuidade:

A₁ × v₁ = A₂ × v₂

0,2 × v₁ = 0,04 × 25

Resolvendo para v₁:

v₁ = (0,04 × 25) / 0,2

v₁ = 1/0,2

v₁ = 5 m/s

Portanto, a alternativa correta é B.

Agora, vamos analisar as alternativas incorretas:

• A - 1: Essa velocidade seria muito baixa para a continuidade do fluxo, considerando a relação das áreas.
• C - 10: Não se verifica pela equação de continuidade, pois o cálculo correto nos leva a 5 m/s.
• D - 15: O valor excede o resultado da equação, não sendo consistente com a conservação de massa.
• E - 20: Este também é um valor incorreto, pois não atende à continuidade.

Ao interpretar o enunciado, lembre-se de identificar os dados essenciais e aplique a fórmula corretamente. A questão é direta, mas exige atenção aos valores e ao conceito de conservação de massa.

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letra B

É possível chegar a alternativa fazendo a seguinte análise: A saída da tubulação é 5 vezes menor que a entrada, logo a velocidade é 5 vezes maior.

Ou pela fórmula

Q= Velocidade x Área.

Sendo que a vazão não se altera.

Q= 0,04x 25 = 1

1=0.2xV V=1/0,2 V= 5

Princípio da Conservação da Vazão

Para fluidos como o ar escoando de forma contínua (regime permanente), o que entra = o que sai, em termos de vazão volumétrica. Isso vem da equação da continuidade da mecânica dos fluidos:

Q = A . v

Onde:

• Q é a vazão volumétrica (volume por segundo, em m³/s)

• A é a área da seção transversal (em m²)

• v é a velocidade do fluido (em m/s)

Como o escoamento é permanente, temos: A entrada . v entrada = A saída . v saída

Substituindo os valores:

• A entrada = 0,2 m²

• A saída = 0,04 m²

• v saída = 25 m/s

• Queremos descobrir: v entrada

Aplicando a equação: 0,2 . v entrada = 0.04 . 25

Calculando o lado direito: 0,04 . 25 = 1

Agora isolamos v entrada: v entrada = 1 / 0,2 = 5 m/s

Resposta

A velocidade do ar na entrada do bocal é 5 m/s.