1) Empuxo (sentido para cima)

E = Gama fluido . Vol = Ro . g . Vol = 1,250 . 10 . Vol

E = 12,5 . Vol

2) Peso do Balão (sentido para baixo)

Pb = m . g = Ro . Vol . g = 1,050 . Vol . 10

Pb = 10,5 . Vol

3) Peso do Equipamento (sentido para baixo)

Pe = m . g = 2 . 10

Pe = 20 N

4) Resultante para cima

R = E – Pb – Pe = 0

12,5 . Vol – 10,5 . Vol – 20 N = 0

2 . Vol = 20 N

Vol = 10 m3

Portanto, a alternativa correta é a letra A.

Bons estudos!

letra A

Conceitos físicos envolvidos:

Empuxo

Quando um objeto está imerso em um fluido (como o ar ou a água), ele sofre uma força para cima chamada empuxo, que é dada por:

E = ρfora ⋅ V ⋅ g 

Onde:

• ρfora​ = massa específica (ou densidade) do ar ao redor do balão (1,250 kg/m³)

• V = volume do balão (em m³)

• g = gravidade local (10 m/s²)

Peso do sistema

O balão contém ar quente e está carregando um equipamento de massa m = 2 kg.

O peso total é a soma do peso do equipamento + o peso do ar quente que está dentro do balão:

P = (m + ρdentro ⋅ V) ⋅ g

Onde:

• ρdentro = massa específica do ar quente (1,050 kg/m³)

Condição para decolagem

Para que o balão decole, a força de empuxo precisa ser igual ao peso total:

E = P

Substituindo as fórmulas:

ρfora ⋅ V ⋅ g = (m + ρdentro ⋅ V) ⋅ g

Agora podemos simplificar: o fator g aparece dos dois lados da equação, então cancelamos:

ρfora ⋅ V = m + ρdentro ⋅ V

Resolvendo a equação

Isolamos o volume V:

ρfora ⋅ V − ρdentro ⋅ V = m

Fatorando o V:

V ⋅ (ρfora − ρdentro) = m

Agora substituímos os valores numéricos:

V ⋅ (1,250 − 1,050) = 2 

V ⋅ 0,200 = 2

V = 2 / 0,200 = 10 m³

Resposta correta: 10 m³