Calcule a indução magnética do campo no centro de uma espira...

Alternativa Correta: D - 11,2 x 10^-7 T

Vamos entender os conceitos envolvidos nesta questão.

Indução Magnética é o fenômeno pelo qual um campo magnético pode induzir uma força eletromotriz. Para calcular a indução magnética no centro de uma espira, são utilizados conceitos fundamentais do eletromagnetismo.

Para uma espira quadrada, a fórmula que nos ajuda a calcular o campo magnético no centro é um pouco diferente do que seria para um fio circular. No entanto, podemos nos basear no fato de que cada lado da espira contribui com uma parte do campo total.

A fórmula básica do campo magnético B gerado por um segmento de corrente em um ponto a uma distância perpendicular r da corrente é dada por:

B = \(\frac{\mu_0 \cdot I \cdot L}{4\pi \cdot r^2}\), onde L é o comprimento do lado da espira.

No entanto, para uma espira quadrada, o campo total no centro devido a cada lado é calculado considerando a simetria e o ângulo dado. Neste caso, utilizamos o seno do ângulo de 45º.

O campo magnético no centro de uma espira quadrada é dado por:

B = 4 \cdot \(\frac{\mu_0 \cdot I}{2\pi \cdot L}\) \cdot \sin(\theta)

Substituindo os valores, temos:

• Constante magnética \( \mu_0 = 4\pi \times 10^{-7} \) Tm/A
• Corrente I = 1 A
• Lado L = 1 m
• \(\sin(45º) = 0,7\)

Calculando, obtemos:

B = 4 \times \(\frac{4\pi \times 10^{-7} \times 1}{2\pi \times 1}\) \times 0,7 = 11,2 x 10^-7 T

Portanto, a resposta correta é a alternativa D. Veja agora por que as outras alternativas estão erradas:

• A - 10,8 x 10^-7 T: Valor incorreto. O cálculo correto resulta em 11,2 x 10^-7 T.
• B - 16,6 x 10^-7 T: Este valor é muito alto, não condizente com os dados fornecidos.
• C - 5,4 x 10^-7 T: Valor subestimado, metade do correto, possivelmente sem considerar o fator de simetria.
• E - 9,2 x 10^-7 T: Valor inferior ao correto, erro de cálculo.

Para interpretar corretamente questões como esta, sempre comece analisando os dados fornecidos, como a forma da espira (quadrada), e aplique a fórmula correta com atenção aos detalhes, como ângulos e constantes.

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