Alternativa correta: B - 0,001 A

Tema central da questão: A questão aborda o conceito de desvio padrão aplicado à incerteza estatística em calibração de instrumentos. Esse conceito é fundamental em Metrologia porque quantifica a dispersão dos valores medidos em torno do valor médio, permitindo avaliar a confiança no resultado obtido.

Resumo teórico: Na estatística, para distribuições normais (Gaussiana), temos o conceito de coeficiente de confiança:

• Para 68,3% de confiança: intervalo de ±1 desvio padrão (σ)
• Para 95,5% de confiança: intervalo de ±2σ
• Para 99,7% de confiança: intervalo de ±3σ

Justificativa da alternativa correta:

Se o limite de erro para 99,7% de confiança é 0,003 A, então:

0,003 A = 3 × σ

Logo,

σ = 0,003 A ÷ 3 = 0,001 A

Portanto, o valor aproximado do desvio padrão é 0,001 A, justificando a alternativa B.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 0,0005 A: Seria o caso se dividíssemos o valor por 6 (não faz sentido nesse contexto).
• C - 0,002 A: Corresponderia a usar "1,5σ" para o intervalo, o que não é padrão em estatística.
• D - 0,003 A: É o próprio limite de erro, e não o desvio padrão.
• E - 0,015 A: Valor muito acima do aceitável, sem justificativa estatística.

Dica de interpretação: Sempre relacione o intervalo de confiança ao número de desvios padrão (σ). Em pegadinhas, o erro comum é confundir o limite de erro fornecido com o desvio padrão, sem fazer a divisão pelo número de σ correspondente.

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nao.entendi

Não entendi

E=Z∗(σ/√n)

Onde:

• E é o erro estatístico (0,003 A)
• Z é o valor crítico da distribuição normal para um coeficiente de confiança de 99,7%, que é aproximadamente 2,81 (um valor comum para Z quando se quer um nível de confiança de 99,7%)
• σ é o desvio padrão que queremos encontrar
• n é o número de observações (nesse caso, não foi especificado, mas assumiremos que seja 1, pois se trata de uma única medição)

Agora, podemos resolver a equação para encontrar σ:

0,003=2,81∗(σ/√1)

0,003=2,81∗(σ/√1)

0,003=2,81∗σ

0,003=2,81∗σ

Agora, isolamos σ:

σ=0,003/2,81

σ=0,003A/2,81

Calculando o valor de σ:

σ≈0,00107A

σ≈0,00107A

letra B

Muito bom, porém Zc = 2,96