Em uma prova com 100 questões, ainda perdi tempo tentando montar os sistemas. Mas o caminho mais sensato é por tentativa.

Para resolver, montamos a matriz:

4..........6..........2.....................1420

2..........4..........4.....................1340

6..........2..........4.....................1680

Calculamos o determinante(D) da matriz pela regra de sarrus.(repete as duas primeiras colunas à frente da última coluna)

4..........6..........2..........4..........6

2..........4..........4..........2..........4

6..........2..........4..........6..........2

Calculamos P(multiplicação na diagonal, da primeira coluna à esquerda para a direita) = (4X4X4) + (6X4X6) + (2X2X2) = 64 + 144 + 8

P = 216

Calculamos S (multiplicação na diagonal, da terceira coluna à direita para a esquerda)= - [ (2X4X6) + (4X4X2) + (6X2X4) = - (48+32+48)

S = -128

Logo, D = P+S

D = 88.

Para descobrir pintura, por exemplo, substitui-se a coluna da pintura (primeira coluna) pelo valor dos resultados e, em seguida, calcula o determinante dessa maneira.

1420..........6..........2..........1420..........6

1340..........4..........4..........1340..........4

1680..........2..........4..........1680..........2

P(pintura) = (1420x4x4) + (6x4x1680) + (2x1340x2) = 22.720+40.320+5.360 = 68.400

S(pintura) = - [ (2x4x1680) + (1420x4x2)+ (6x1340x4) =-(13.440 + 11.360 + 32.160) = -56.960

D(pintura) = P+S = 68.400 - 56.960 = 11.440

Pintura = D(Pintura) / D = 11.440 / 88 = 130

Descobrindo o valor da pintura já elimina todas as outras alternativas.

Gabarito: LETRA E

Demora para fazer uma questao dessa numa prova viuu

Questão demorada da poha

Gab E

4P + 6R + 2J = 1420,

2P + 4R + 4J = 1340,

6P + 2R + 4J = 1680.

Multiplicamos a primeira equação por 2 para igualar os coeficientes de J.

Subtraindo essa equação da segunda e da terceira, eliminamos J e obtemos o sistema:

6P + 8R = 1500 e 2P + 10R = 1160.

Resolvendo já encontramos R = 90 e a única alternativa com reparo = 90 é a E, dá para gabaritar aqui já.