Em um brinquedo, uma mola lança horizonta...
Em um brinquedo, uma mola lança horizontalmente um carrinho que efetua um looping circular em um trilho, como mostra a figura.
Considerando desprezíveis os atritos, qual é, em cm, a compressão mínima da mola para que o carrinho percorra a trajetória sem perder o contato com o trilho? Dados: aceleração da gravidade = 10m.s−2 constante elástica da mola = 75 N/m massa do carrinho = 50 g
Questão capiciosa!
A compressão mínima deve ser o valor que ao menos permita o carrinho cheguar na altura 0,15 m do looping. Sendo assim quando o carrinho chegar no ponto mais alto do looping a velocidade deve ser igual a zero.
Aplicando a conservação da energia mecânica
EmA = EmB
kx^2/2 = mg
Inserindo os valores x = 0,044 m, logo para garantir que o carrinho faça o looping x = 0,05 m = 5 cm
Primeiro, aplica-se a lei de Newton para o topo do looping:
P + N = ma
(na iminência da perda de contato, N = 0)
mg = (mv^2)/R
v = sqrt (Rg)
Usando a lei da conservação da energia mecânica entre a mola e o topo do loop
EmA = EmB
(kx^2)/2 = mgh + (mv^2)/2
(kx^2)/2 = mgh + (mgR)/2
substituindo os valores obtemos:
x = 0,05 m
Primeiro, aplica-se a lei de Newton para o topo do looping:
P + N = ma
(na iminência da perda de contato, N = 0)
mg = (mv^2)/R
v = sqrt (Rg)
Usando a lei da conservação da energia mecânica entre a mola e o topo do loop
EmA = EmB
(kx^2)/2 = mgh + (mv^2)/2
(kx^2)/2 = mgh + (mgR)/2
substituindo os valores obtemos:
x = 0,05 m
Primeiro, aplica-se a lei de Newton para o topo do looping:
P + N = ma
(na iminência da perda de contato, N = 0)
mg = (mv^2)/R
v = sqrt (Rg)
Usando a lei da conservação da energia mecânica entre a mola e o topo do loop
EmA = EmB
(kx^2)/2 = mgh + (mv^2)/2
(kx^2)/2 = mgh + (mgR)/2
substituindo os valores obtemos:
x = 0,05 m
Primeiro, aplica-se a lei de Newton para o topo do looping:
P + N = ma
(na iminência da perda de contato, N = 0)
mg = (mv^2)/R
v = sqrt (Rg)
Usando a lei da conservação da energia mecânica entre a mola e o topo do loop
EmA = EmB
(kx^2)/2 = mgh + (mv^2)/2
(kx^2)/2 = mgh + (mgR)/2
substituindo os valores obtemos:
x = 0,05 m
Rapaz, cheguei no raciocínio me atrapalhei com os cálculos dessa questão... Bora...
Para que o objeto faça a trajetória é necessário que a energia potencial elástica se transforme em energia potencial gravitacional e energia cinética ( mínima no ponto lá em cima)...Se fizer como o amigo fez com velocidade igual a 0 lá em cima, o carro não irá completar o looping.
EmecA= EmecB
K *X²/2 = m *g *h + m* Vmín²/2
A vmínima pode ser calculada quando a resultante centrípeta = peso , ou seja, não haverá Normal por um instante...
Rctp= P ---> m *V²/R = m *g --> V²= R*g
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colocando os valores:
75*X²/2= 0,05 * 10 * 0,15 + 0,05 * (0,075 * 10) ²/2
Ao resolver esse "trambolho":
Chegará X² = 0,0025 , ou seja, X= 0,05m --> X= 5cm
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