Comentário do Gabarito:

Para resolver essa questão, é essencial compreender operações com frações e modelagem algébrica de situações cotidianas, conteúdo central em provas de concursos para Professor de Matemática.

Primeiramente, seja S o salário do gerente. Ele gasta 1/6 do salário com aluguel:

$\mathrm{Aluguel}=\frac{1}{6}\times S=\frac{S}{6}$

O restante após o aluguel é:

$\mathrm{Restante}=S-\frac{S}{6}=\frac{5}{S}/6$ (Regra: subtração de frações com denominador comum)

O gerente gasta 3/5 desse restante com alimentação. Assim:

$\mathrm{Alimentação}=\frac{3}{5}\times \frac{5}{S}/6=\frac{S}{2}$

Após esse gasto, o valor restante é:

$\frac{5}{S}/6-\frac{S}{2}=\frac{S}{3}$

Conforme o problema, esse restante cobre as demais despesas, totalizando R$ 1.600,00:

$\frac{S}{3}=1600$

Multiplicando ambos os lados por 3, obtemos:

$S=4800$

Portanto, o salário do gerente é R$ 4.800,00 (alternativa B).

Dicas para concursos: Fique sempre atento ao que é “gasto do que sobra” e evite calcular porcentagens/frações diretamente sobre o valor inicial sem ler cuidadosamente. Questões desse tipo com “descontos sucessivos” ou “porcentagem do que resta” são clássicas em bancas como VUNESP, FCC e FGV, conforme exemplos nos materiais de Flávio Alcântara e Fabricio Mariano.

Pratique sempre decompondo o problema em etapas, conferindo os cálculos em cada uma. Esta segurança evita erros de raciocínio em situações análogas.

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