A análise de tabelas-verdade é essencial para que situações-...

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Q3794994 Raciocínio Lógico
A análise de tabelas-verdade é essencial para que situações-problema que envolvem raciocínios lógicos sejam concluídos. Considere três proposições, sendo que as duas primeiras são falsas e a terceira é verdadeira. Qual das alternativas, se fosse montada uma tabela-verdade, apresenta o valor de verdade da disjunção entre a condicional da primeira na segunda proposição e a conjunção entre a primeira e a terceira proposição? E qual seria o valor se as três proposições fossem falsas? 
Alternativas

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Considere as proposições:

  • P = primeira
  • Q = segunda
  • R = terceira

A expressão pedida é:

(P → Q) ∨ (P ∧ R)

Primeira situação

P = F, Q = F, R = V

P → Q

Uma condicional só é falsa quando P é verdadeira e Q é falsa.

Aqui, P é falsa, então:

P → Q = V

P ∧ R

A conjunção só é verdadeira se ambas forem verdadeiras.

P é falsa e R é verdadeira:

P ∧ R = F

Agora a disjunção:

V ∨ F = V

Resultado da primeira situação: verdadeira.

Segunda situação

P = F, Q = F, R = F

P → Q

P é falsa, então:

P → Q = V

P ∧ R

Ambas são falsas:

P ∧ R = F

Disjunção:

V ∨ F = V

Resultado da segunda situação: verdadeira.

Resposta correta:

A

Ambas as situações resultariam verdadeiras.

Excelente questão.

( A )

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