O proprietário de um automóvel gasta exatamente R$ 50 toda v...

A alternativa correta é a B - unitária.

Vamos entender o tema central da questão: elasticidade preço da demanda. Esse conceito é fundamental na microeconomia e refere-se à medida de sensibilidade da quantidade demandada de um bem em relação às mudanças no seu preço. É calculado como a variação percentual na quantidade demandada dividida pela variação percentual no preço.

O enunciado nos diz que o proprietário gasta exatamente R$ 50 para abastecer, independentemente do preço da gasolina. Isso é um exemplo clássico de elasticidade-preço da demanda unitária. Numa situação assim, qualquer variação no preço do bem é exatamente compensada por uma variação inversa na quantidade demandada, mantendo constante o gasto total.

Teoricamente:

• Se a elasticidade é unitária, a variação percentual na quantidade demandada é igual à variação percentual no preço, mas em sentido oposto.
• Formula: Elasticidade preço da demanda = (Δ% Quantidade) / (Δ% Preço).
• Para que o gasto permaneça constante (como na questão), a elasticidade é unitária.

Análise das alternativas:

A - zero: Esta opção indicaria que a quantidade demandada não muda com o preço – o que não é o caso, visto que o gasto permanece constante apesar das variações de preço.

B - unitária: Correta. O gasto total permanece constante com variações de preço, indicando elasticidade unitária.

C - 0,5: Isso indicaria uma elasticidade inelástica, onde a quantidade demandada varia, mas menos do que proporcionalmente ao preço, o que não coincide com a condição dada.

D - maior do que 1: Isso indicaria elasticidade elástica, onde a quantidade demandada varia mais do que proporcionalmente ao preço, o que também não acontece aqui.

E - 50: Este valor não faz sentido no contexto de elasticidade, que é uma razão e não um valor absoluto.

Para resolução de questões assim, é importante observar se o enunciado fornece informações sobre o comportamento do gasto total frente a variações de preço, assim como foi feito nesta questão. Entender essas nuances pode ajudar a evitar pegadinhas comuns em provas de concurso.

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Questão interessante. Vamos criar uma situação para explicar melhor:

Digamos que no dia 1 o preço da gasolina é de 50 Reais por litro. Como nosso amigo gasta sempre R$50,00 para abastecer, não importando o preço da gasolina, ele colocará 1 litro de gasolina no seu tanque

No dia 2, o preço aumenta para 100 Reais por litro. Gastando os tradicionais R$ 50,00, nosso amigo colocará agora no seu tanque somente 0,5 litros: 

                Preço por litro        |    Quantidade comprada, ou demanda, em litros

Dia 1                 50                  |               1
Dia 2              100                   |           0,5

Variação percentual do preço: 100%
Variação percentual da demanda: - 100%

Elasticidade Preço da demanda:  -  % Demanda / % Preço
Logo:

Epd =  - (-100) / 100 = 1 . Ou seja, elasticidade unitária. Opção B.
 

prezado Bruno

Descordo de vc pois no seu exemplo a variação de demanda não foi 100% e sim 50%

Questão controversa

Prezado Diogo,

Seria 50% se o valor tivesse sido aumentado para R$ 75
Como o preço passou de R$ 50 p/ R$ 100, logo o aumento foi de 100% , ou seja, dobrou o preço.

Bons estudos

Também fiquei na dúvida, de acor do com o primeiro comentário, que criou um situação hipotética

                 Preço por litro        |    Quantidade comprada, ou demanda, em litros



Dia 1                 50                  |               1

Dia 2              100                   |           0,5



Variação percentual do preço: 100%

Variação percentual da demanda: - 100%

(porém, achei como  variação percentual da demanda  o valor de - 50%, devido à redução de 1L para 0,5L na demanda de gasolina).


 aplicando a fórmula Epd=  -  % Demanda / % Preço

Logo:


Epd =  100% / 50%  = 2 .  Opção D.

Pessoal, a questão é que a função gasto do consumidor é dada por um Gasto = p.q fixo e igual à 50.

Assim: p.q = 50 e podemos escrever a função demanda como:

qd(p) = 50/p

Depois calculamos a elasticidade preço-demanda:

epd = Var.%q/Var.%p = Var.q/Var.p * p/q

Dado que Var.q/Var.p é a derivada da função demanda sobre o preço, temos:
 

Var.q/Var.p = (-50).p-2
 

Assim:
 

epd = (-50).p-2 * p/(50/p) = (-50).p-2 * p * p/50 = -50/50 * p-2 * p2 = -1
 

Em módulo:
 

|epd| = 1 
 

Resposta: Letra "b".