O investimento necessário para montar uma pequena empresa é...

Vamos lá pessoal.

Solução por tentativa e erro.

Hipotese 1 : TIR de 10%.
Levaremos todos os valores para a data focal 2.
Data focal zero = 10000
Data focal 1 = 6000
Data focal 2 = 5500

Df 0 * (1 + Tir )^ período = Df 1 * (1 + Tir )^ período + Df 2
10000 * 1,1^2 = 6000 * 1,1 + 5500
10000 * 1,21 = 6600 + 5500
12100 = 12100

Ou seja, como os valores são igual, a taxa interna de retorno é de 10%.

Bons Estudos!

Eu fiz um cáculo direto! Dividi tudo por mil pra facilitar a conta! Ao invés de 10.00,00; 6.000,00 e 5.500,00, usei 10; 6 e 5,5

TIR e a taxa de juros que iguala a saída de caixa hoje com os fluxos futoros. Adotando X como o fator de atualização (ex: o juros é 5%, o fator é 1,05; o juros é 20%, o fator é 1,2), temos que:

10= 6 + 5,5
       x      x²


Fazendo o Cálculo, cai numa equação de segundo, delta tem raiz exata  (raiz de 256 é 16) e uma das respostas é negativa. A resposta positiva é 1,1

Se o fator é 1,1; o juros é 10%!

Abs a todos!

10000 = 6000 + 5500
                   x            x²
10000x² = 6000x + 5500 (simplificando por 500)
20x² - 12x - 11 = 0
12 -⁺ 32 = 44 = 1,1
      40        40
Como o fator é 1, então (1,1 -1) = 0,1
0,1 = 10%

SIMPLIFICANDO POR 1000:

10= 6 + 5,5
       x     x^{2          DEPOIS FIZ TENTATIVA POR RESPOSTA:}

^{PRIMEIRO: 15%}

^{10=     6 +      5,5  =>    5,217 + 4,160= 9,377    (MENOR QUE 10 , O QUE INDICA QUE A TX DEVE SER MENOR Q 15%)
         1,15   1,322}

^{SEGUNDA TENTATIVA, POR 10%:}

^{10=     6 +     5,5  =>    5,454 + 4,545= 9,999} 
      1,10    1,21

9,999 É APROXIMADAMENTE IGUAL A 10 ,SENDO , ENTÃO A TX É 10%

FAZ UM FLUXO DE CAIXA QUE FICA BEM SIMPLES. AGORA, PARA ACERTAR A QUESTÃO JOGUEI A TAXA DE 10% PARA TESTAR A TIR FECHA O FLUXO DE CAIXA COM 0.

Pessoal... não bitolem-se a fórmulas... vocês vão acabar SE FERRANDO, por decorar fórmulas e tentar usá-las. 

Vejam como é simples....

1+ x%  é o capital investido com mais o juros ok?  isso todo mundo deve saber) ....   então vamos chamar 1 + x  de Y só para facilitar.

Peguem o capital inicial e coloquem os juros compostos sobre ele.   São dois anos né:

10000 . y . y    que é a mesma coisa de y²  -> 10000 y²

Agora faz o mesmo para o que ele conseguiu no primeiro ano

6000 . y     (perceba que é para multiplicar apenas uma vez, pq já tinha passado 1 ano, então só vai reincidir juros por mais 1 ano, já que a empresa acaba no segundo ano)

E o segundo ano  não tem incidência de juros para um POSSÍVEL terceiro ano pq a empresa acaba com 2 anos. 
Logo

5500

Para calcular a taxa interna, basta igualar o capital de investimento e o retorno....

10000y² = 6000y + 5500

Agora das duas uma.... ou você resolve essa equação do segundo grau aí e acha as raízes....
Ou você testa as opções dadas na questão....

Uma dica minha é.....  divida tudo por 50 para facilitar....  a equação ficará   20y² = 12y + 11   (bem mais fácil)

Só lembre que o que vc quer achar não é o Y....  você quer achar o  X e ele tem que estar na forma de porcentagem... então você quer achar o X/100.   É só achar o y, subtrair de 1 e dividir por 100...

Resolução sensacional:

https://www.youtube.com/watch?v=zlbhz098Yx8

Resolução detalhada desta questão neste link: https://youtu.be/-9OIluwHvAA

10.000= 600/× + 5500/x2

100x2 - 60x - 55 =0 :5

20x2 - 12x - 11=0

Resposta usando o teorema de baskara = 0,1x 100= 10%