O gráfico da figura abaixo representa a função real:

Temos uma questão que envolve a análise de gráfico da função do 2º grau.

Conforme o gráfico, temos:

1) a > 0 --- Sempre que a > 0, a concavidade é voltada para cima.

Daí, elimina-se a letra E, pois nesta o a < 0.

2) c = 12 --- O ponto de interseção da parábola com o eixo 'y' coincide com o valor de 'c'.

Daí, eliminam-se as letras A e B, pois nestas o valor de c é 8 e 16, respectivamente.

3) As raízes da função são 2 e 6 --- Os pontos de interseção da parábola com o eixo 'x' são justamente as raízes da função.

Daí, conclui-se que o gabarito é a letra D, pois as raízes da função f(x) = x^2 − 8x + 12 são 2 e 6.

Gabarito do monitor: Letra D

y = f(x) = c.(x - x1).(x - x2)

c = 12, x1 = 2, x2 = 6

Substituindo:

y = f(x) = 12. (x - 2).(x - x2)

Divide por 12:

y = f(x) = (x - 2).(x - 6)

y = f(x) = x² - 8x +12

Soma das raízes

Produto das raízes

X1 + X2 = -b/a

X1 x X2 = c/a

C = unico ponto que a parabola toca no eixo y.

X1 = 2

X2 = 6

C = 12

X1 x X2 = c/a

2 x 6 = 12/a

a = 12/12 = 1

X1 + X2 = -b/a

2 + 6 = -b/1

b = -8

1x² -8x +12

Gab D

--- Outras Fórmulas ---

Xv= -b

2a

Xv = X1 + X2

2a

Yv = -◇

2a

" Apega-te a disciplina porque ela é tua vida"

É só transformar na forma canônica a(X-Xv)^2+Yv

Bizu pra economizar tempo: Procura as raízes 2 e 6 por soma e produto nas alternativas