Considere a seguinte proposição:Se João estuda, então Marcel...

Se João estuda, então Marcela chora.

 

negação... mantém a 1º E nega a 2º

 

João estuda e Marcela não chora.

 

[Gab. D]

 

bons estudos

 

GABARITO ITEM D

 

 

         BIZU: RENEGA   (  REPETE   A PRIMEIRA                        E (  ^  )                           NEGA A SEGUNDA)

 

 

                           Se João estuda,(PRIMEIRA PROPOSIÇÃO)                    então Marcela chora.(SEGUNDA PROPOSIÇÃO)

 

 

 

NEGAÇÃO:            João estuda (REPETI ESSA)                              E                   Marcela NÃO chora   (NEGUEI ESSA)

Negação do "se, então..." regra do "MANÉ"

MAntém a 1ª E (troca por "e") NEga a 2ª

 

Logo, João estuda e Marcela não chora.

 

Gabarito: D

Gabarito letra d).

 

Para resolver a questão, é necessário saber a seguinte passagem:

 

1) A → B

 

2) ~ (A → B) = A ∧ ~B ("MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO") {NEGAÇÃO DE UMA CONDICIONAL}

 

 

QUESTÃO

 

“Se João estuda, então Marcela chora.”

 

Considerar:

 

João estuda = A

 

Marcela chora = B

 

A proposição fica da seguinte forma: A → B

 

 

Fazendo a passsagem descrita acima:

 

1) A → B

 

2) ~ (A → B) = A ∧ ~B ("MANTÉM O PRIMEIRO E NEGA O SEGUNDO")

 

Portanto, a negação da proposição "Se João estuda, então Marcela chora" é " João estuda e Marcela não chora" (LETRA "D").

 

 

PROVANDO COM A TABELA-VERDADE

 

* Observações:

 

1) A operação conjunção ("e"/∧) só é verdadeira quando todas as proposições são verdadeiras. Nos demais casos, sua saída será falsa.

 

2) A saída da operação disjunção ("ou"/v) só é falsa quando todas as proposições são falsas, ou seja, basta uma ser verdadeira para a sáida ser verdadeira.

 

3) Na condicional (→), a saída só sera falsa se a condição suficiente for verdadeira e a condição necessária falsa. Se der V seta F, então saída falsa.

 

DICA: SE DER "VERA FISCHER", ENTÃO SAÍDA É FALSA.

 

 

A         B          ~A         ~B         A → B              A ∧ ~B            ~A v B            ~B → ~A

F          F            V           V             V                       F                      V                       V

F          V            V           F             V                       F                      V                       V

V         F             F           V             F                       V                      F                       F

V         V             F           F             V                       F                      V                       V

 

Sempre que (A -> B) é falso, (A ^ ~B) é verdadeiro, e vice-versa. Portanto, uma é a negação da outra. Por outro lado, se as tabelas-verdade de duas proposições forem identicas, então elas serão equivalentes lógicas (DESTACADAS EM AZUL).

 

 

 

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Resolvi por eliminação conforme dicas do Professor Renato Oliveira:

Se João estuda, então Marcela chora.

Primeira tentativa do SE, ENTÃO - Nega tudo e inverte: Se Marcela não chora, então João não estuda.

Segunda tentativa de equivalência o OU - Nega o primeiro e repete o segundo trocando pelo OU: João não estuda ou Marcela chora.

Terceira tentativa: Pega a frase do OU, nega tudo e usa o E: João estuda e Marcela não chora. BINGO! O E é a negação equivalente do OU.

Para negar uma preposição, necessario saber MAENÉ

MAntem a primeira E NEga a segunda

Negação do SE...ENTÃO... MAENÉ (MAntém E NEga).