Considerando 𝑓,𝑔:𝐷→ ℝ duas funções deriváveis até segunda or...

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Ano: 2017 Banca: FUNCERN Órgão: IF-RN Prova: FUNCERN - 2017 - IF-RN - Professor - Álgebra Linear e Cálculo Diferencial e Integral |

Q2863344 Matemática

Considerando 𝑓,𝑔:𝐷→ ℝ duas funções deriváveis até segunda ordem e ℎ uma função tal que ℎ(𝑥)=𝑓(𝑥)⋅𝑔(𝑥), então

ℎ′′(𝑥)=𝑓′′(𝑥)+𝑓′(𝑥)⋅𝑔′(𝑥)+𝑔′′(𝑥)

ℎ′′(𝑥)=𝑓(𝑥)⋅𝑔′′(𝑥)+2𝑓(𝑥)⋅𝑔(𝑥)+𝑔(𝑥)⋅𝑓′′(𝑥)

ℎ′′(𝑥)=𝑓(𝑥)⋅𝑔′′(𝑥)+𝑔(𝑥)⋅𝑓′′(𝑥)

ℎ′′(𝑥)=𝑓(𝑥)⋅𝑔′′(𝑥)+2𝑓′(𝑥)⋅(𝑥)+𝑔(𝑥)⋅𝑓′′(𝑥)

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