O circuito da Figura se encontra em regime permanente cc, c...
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Ano: 2019
Banca:
COVEST-COPSET
Órgão:
UFPB
Prova:
COVEST-COPSET - 2019 - UFPB - Engenheiro Elétrico |
Q1373995
Engenharia Elétrica
O circuito da Figura se encontra em regime permanente cc, com a chave na posição a. Em t=0, a chave é deslocada instantaneamente para a posição b. A tensão no capacitor v0(t) para t≥0 é:
Figura
Alguém saberia essa?
Vc(0-) = 60 V.
Após comutação da chave, temos o seguinte equivalente de Thevenin visto pelo capacitor:
Vth = -40 V
Rth = 8 kΩ
vc = Vth*(1/DC)/(R+1/DC)
vc = Vth / (DCR+1)
vc (DCR+1) = Vth
vc (D + 1/CR) = Vth/CR
Aplicando Laplace e jogando os valores numéricos, vem:
Vc(s + 1000) = -40000/s + vc(0-)
Vc(s + 1000) = -40000/s + 60
Vc = (-40000 + 60s)/(s*(s+1000))
Decompondo em frações parciais:
Vc = -40/s + 100/(s+1000)
Finalmente:
vc(t) = -40 + 100e^(-1000t)
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