A movimentação de cargas realizada pela empresa X, em
2017, gerou uma receita líquida (RL) de 20 milhões de
reais, enquanto sua principal concorrente, a empresa Y,
anunciou, no mesmo ano, uma receita líquida (RL) de 10
milhões de reais. Apesar dessa diferença, um analista observou que a RL anual da empresa X tem apresentado,
nos últimos 3 anos, uma taxa de crescimento de 8% ao
ano, em relação ao ano anterior, bem abaixo da taxa de
crescimento de 14% ao ano apresentada pelas RL da empresa Y, no mesmo período.
Assim, considerando-se as aproximações fornecidas no
Quadro a seguir, o valor que mais se aproxima do tempo
mínimo necessário, em anos, para que a RL da empresa
Y ultrapasse a RL da empresa X, é igual an ----- log n
2 ----- 0,301
3 ----- 0,477
114 ----- 2,057

Question

A movimentação de cargas realizada pela empresa X, em
2017, gerou uma receita líquida (RL) de 20 milhões de
reais, enquanto sua principal concorrente, a empresa Y,
anunciou, no mesmo ano, uma receita líquida (RL) de 10
milhões de reais. Apesar dessa diferença, um analista observou que a RL anual da empresa X tem apresentado,
nos últimos 3 anos, uma taxa de crescimento de 8% ao
ano, em relação ao ano anterior, bem abaixo da taxa de
crescimento de 14% ao ano apresentada pelas RL da empresa Y, no mesmo período.
Assim, considerando-se as aproximações fornecidas no
Quadro a seguir, o valor que mais se aproxima do tempo
mínimo necessário, em anos, para que a RL da empresa
Y ultrapasse a RL da empresa X, é igual an ----- log n
2 ----- 0,301
3 ----- 0,477
114 ----- 2,057 Alternativa A: 9,5 Ou Alternativa B: 10,5 Ou Alternativa C: 11,5 Ou Alternativa D: 12,5 Ou Alternativa E: 13,5

Victor Bruce Figueiredo Fajardo · Accepted Answer

Alternativa [D] 12,5 Seguindo a lógica da questão, temos: 10M * (1+0,14)^t > 20M * (1+0,08)^t (1,14)^t > 2(1,08)^t Tirando o log, t * log(114/100) > log 2+ t * log(108/100) obs: 108 = 2^2 * 3^3log 100 na base 10 = 2 t * (log 114- log 100) > log 2 + t * (log 2^3 * 3^3 - log 100) t * (log 114 - log 100) > log 2 + t * ( 2 log 2 + 3 log 3 - log 100) t * (2,057-2) > 0,301 + t * (2 *0,301 + 3 * 0,477 - 2) 0,057 t > 0,301 + 0,033 t t > 0,301/0,024 t > 12,5416 A alternativa que tem o valor que mais se aproxima desse tempo é a letra D.

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A movimentação de cargas realizada pela empresa X, em 2017,...

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