Uma sala retangular,com 8 m de comprimento, será reformada...

A área é b*h. A área é a mesma depois da reforma e a base diminuiu 2 metros, ficando 6m:

8*x=y
6*(x+1)=y

x= lado a ser descoberto
y=área

resolvendo:
y=8x
6x+6=y
6X+6=8x
-2x=-6
x=3

O lado é 3. Como ele aumentou 1m, tornou-se 4. O perímetro é a soma dos lados. Logo:

Antes: 8+3+8+3=22
Depois: 6+4+6+4=20

Ficou e) 2 m menor.  Bem, eu cheguei ao resultado da seguinte forma:
Como não sabia o valor de x, fiz o cálculo atribuindo o valor 5 ao x.
Então, antes da reforma, tem-se como perímetro: 5+5+8+8 = 26 (PERÍMETRO ANTES DA REFORMA)
Em seguida, calcula-se 8-2 e x+1 (no caso, 5+1)
Fica então: os lados das horizontais iguais a 6 (8-2), e os lados verticais iguais a 6 também (5+1)
A partir disso, é só calcular o perímetro depois da reforma... 6+6+6+6 = 24 (PERÍMETRO DEPOIS DA REFORMA)
Sendo assim, percebe-se que a diferença é de 2m a menor. (26 - 24 = 2)

Portanto, correta a letra E. Gostaria apenas de lembrar à colega CCSchill que se a medida da largura fosse 5m a área não seria a mesma após a reforma. Portanto muita atenção nas próximas, pois se fosse ao contrario (ao invés de perímetro, pedir a área), da  forma como resolveu não daria certo.
Abraço! A medida da area ficou igual.

Para se medir a area temos a formula :  b x h / 2

se as areas permaneceram iguais,basta iguala-las assim :  8 . x /2  = 6 . x+1 / 2 

Agora,basta saber qual o numero que tem na taboada do 8 e do 6 ....ou seja, 8 vezes quanto divido por dois vai ser igual a 6 vezes esse numero + 1 divido por dois....ou seja,um numero que seja resultado na taboada do 6 e do 8

O unico numero que aparece na taboada do 6 e do 8 é o 24...sendo assim fica facil pois 8x3 = 24 e 6x (3+1) = 24

Assim descobrimos as medidas dos lados desse quadrado,agora basta acharmos o perimetro para saber a diferença entre a primeira medida e a segunda

Perimetro é a soma de todos os lados
sendo assim a primeira figura tem um perimetro de :  3 +8+3+8 = 22 m
e a segunda figura tem um perimetro de : 4+6+4+6 = 20m

22-20 = 2

RESPOSTA: E Formula do Retangulo, Perimetro P=2(a+b)
P=2(8+x)
P=16+2x agora vamos isolar o x
x=16/2=8
o perimetro do retangulo é 8 este é o tamanho original da sala
agora vamos para o quadrado que é a sala após a reforma
Perimetro do quadrado é P=a+a+a+a
P=6+6+x+1+x+1
P=12+2x
x=12/2=6
o perimetro do quadrado é 6 após a reforma, ficando 2m menor do tamanho original
resposta letra "E"

Não precisa nem achar x.

Perímetro inicial: 8+8+x+x => 16+2x

Perímetro final: 8+8+x+x+1+1-2-2 => 16+2x-2

 

bons estudos

Eu não entendi a soma do Elmo Crisostomo

P=6+6+x+1+x+1 = a soma (6+6+1+1=14)   (x+x =2x)  como foi achado somente 12+2x
P=12+2x
x=12/2=6

Alguém pode me explicar? Não entendi?

Com a reforma, a sala nova ficou 6 por x+1. Como a base é a mesma, A = A'. Substituindo b.h = b'.h' (área do retângulo), temos 8 . x = 6 . (x + 1). Acharemos x = 3. Substituindo e somando-se os lados para encontrar o perímetro, teremos 22m e 20m.

Pergunta simples!!

Se eles disseram que a área é a mesma e nós sabemos que a área é LADO x LADO, então faremos a área de um é igual a do outro: lado x lado = lado x lado 

8. X = 6 . (X+1)

8X = 6X + 6

2X = 6

X = 3

Ai sabemos que o lado que faltava da figura 1 é 3 e da figura 2 é 3+1=4

Aí o próximo passo é calcular o perímetro, que nada mais é que a soma dos lados, como se abríssemos a fórmula em uma linha reta e víssemos quanto ela mede!!!

Da figura 1 - 8+8+3+3 = 22

Da figura 2 - 6+6+4+4= 20

Ou seja, o perímetro diminuiu 2 metros!!!!

Perímetro - Total 

No comprimento = DIMINUI 2 de um lado e 2 no outro= -4m.

Na largura= AUMENTA 1 de um lado e 1 no outro= +2m. 

-4-(+2)= 2m a menos NO TOTAL. 

E cada viajada afffffff...

Nessa questão não é necessário saber o valor de X. 

Vamos supor que X vale 5. Então no primeiro caso teremos um perímetro de 5+8+5+8 = 26

Agora no segundo caso o x ganhou +1 e o 8 -2 então

6+6+6+6 = 24

Logo perdeu 2m.

O enunciado nos diz que ambos têm a mesma área e temos uma área igual a 8*x e a outra 8-2, que é igual a 6, mais x+1,

logo  8*x = 6*(x+1). Basta resolver o sistema:

8x = 6x + 6

8x - 6x = 6

2x = 6

x = 6/2

x = 3.

Agora é só substituir o x por 3:

8 + 8 + 3 + 3 = 22m

e

6 + 6 + 3+1 + 3+1 = 20m

22-20 = 2m menor 

Atribua um valor qualquer para x, 2, 4, 6, 8... qualquer um

E calcule os dois perímetros das figuras, em quaisquer dos valores, o resultado será de dois metros a menos depois da reforma.

Bons estudos.

Quanta conta , meu deus. Kk

É só atribuir um valor ao X

Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

https://youtu.be/JqjKvDjfvUc

Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D

Antes e a pós a reforma, as áreas continuam iguais, assim A = A' respectivamente. Logo:

A = 8x
A' = (x + 1)(8 - 2) = 6(x + 1) = 6x + 6

A = A'
8x = 6x + 6
8x - 6x = 6
2x = 6
x = 3

Assim:

Perímetro antes da reforma = 8 + 8 + 3 + 3 = 22 cm
Perímetro após a reforma = 4 + 4 + 6 + 6 = 20 cm


Fazendo a diferença entre os dois perímetros, vemos que o perímetro após a reforma ficou 2 cm menor.

Resposta: Alternativa E.