A proposição “Se não forneci meus dados bancários a ele, ele...
esclarecer que não teria recebido dinheiro de certo empresário para
pressionar pela aprovação de projeto de lei de interesse da empresa
deste, assim argumentou: “Não conheço esse empresário nem ouvi
falar de sua empresa. Se não conheço o empresário nem ouvi falar
de sua empresa, não forneci meus dados bancários a ele. Se não
forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em
minha conta. Se ele não depositou dinheiro em minha conta, eu não
recebi dinheiro para pressionar pela aprovação desse projeto de lei.
Logo, eu não ouvi falar dessa empresa nem recebi dinheiro para
pressionar pela votação desse projeto de lei”.
A partir da situação hipotética descrita acima, julgue os itens a
seguir.
A proposição " Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta" é logicamente equivalente a "Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados bancários a ele".
Podemos utilizar as seguintes regras de equivalência:
1) p ---> q <==> ~q ---> ~p
2) p ---> q <==> ~p v q
Logo, CERTO, conforme regra 1. A proposição “Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta” é logicamente equivalente a “Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados bancários a ele”. -correto: p->q = ~p->~q
“Se não forneci meus dados bancários a ele,: p
ele não depositou dinheiro em minha conta”: q
“Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta,: ~p
então eu forneci meus dados bancários a ele”.~q
Quando se nega condicional, ambas prop. vão são negadas. Flávio, muito bom o seu comentário, embora não tenha entendido a regrinha citada. Por gentileza, vc poderia explicar essa regra, como funciona.
Desde já agradeço.
Exemplos:
Ou então:
p: O sol não é uma estrela. ~ p: O sol é uma estrela.
QUESTÃO CORRETA, POIS TRATE DE UMA EQUIVALENCIA LOGICA NA MODALIDADE CONTRAPOSITIVA:
SE ~A ENTÃO ~B PARA SER EQUIVALENTE LOGO:
SE A ENTÃO B
É a regra do inverte e nega (só vale para a condicional)
Ex.: A => B equivale à ~B => ~A
~A => ~B equivale à B => A
“Se não forneci meus dados bancários a ele(~A), ele não depositou dinheiro em minha conta (~B)”
“Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta (B), então eu forneci meus dados bancários a ele(A)”. No caso do "se ---> então" podemos ter duas opções de resposta:
1) Regra do inverte e troca: inverte-se as posições e troca-se os sinais: Se A então B (A ---> B)
logo, fica assim: ~B ---> ~A
2) Regra do OU: mantêm-se as posições e troca-se o sinal apenas da primeira: Se A então B (A--->B)
logo, fica assim: ~A ou B
No caso em questão foi usada a regra do inverte e troca: Se não forneci então ele não depositou (~A ---> B)
Se ele depositou então eu forneci: B ---> A
Bons estudos!
Complementando os estudos:
TABELA DE EQUIVALENCIAS
| P ^ Q | Q ^ P |
| P v Q | Q v P |
| P --> Q | ~Q --> ~P ~P v Q |
| P <--> Q | P --> Q ^ Q --> P |
TABELA DE NEGAÇÕES
| P ^ Q | ~P v ~Q |
| P v Q | ~P ^ ~Q |
| P --> Q | P ^ ~Q |
| P <--> Q | P _v_ Q (_v_ sinal da dijunção exclusiva) ~(P<-->Q) = (P ^ ~Q) V (Q ^ ~P) |
Condicional: se então
Se p então q é equivalente a: Não q então não p (regra lógica da condicional)
p= Não forneci meus dados bancários a ele;
q= ele não depositou dinheiro em minha conta;
portanto: Se (P) não forneci meus dados bancários a ele, (então) (q) ele não depositou dinheiro em minha conta.
È equivalente a: Não q: O empresário depositou dinheiro em minha conta, então (não P) eu forneci meus dados bancários a ele.
Deus nos abençoe! ENTÃO,
CONSIDERANDO QUE "A" e "B" SEJAM:
A = FORNECI MEUS DADOS BANCÁRIOS;
B = DEPOSITOU DINHEIRO EM MINHA CONTA.
SABE-SE QUE:
¬ A --> ¬ B É IGUAL À B --> A, DESSA FORMA CHEGAMOS A CONCLUSÃO DA QUESTÃO.
ESPERO QUE CONTRIBUA!
ABRAÇO! Façamos pelo método da tabela verdade para verificar se os elementos se equivalem. Na questão, há avaliação de duas proposições que iremos chamar de “A” e “B”.
A – Forneci meus dados bancários a ele.
B – Depositou dinheiro em minha conta.
Logicamente, as negações serão..
¬ A – Não forneci meus dados bancários a ele
¬ B – Não depositou dinheiro em minha conta
Daí, basta fazer a análise das possibilidades na tabela verdade e verificar se em todas as situações dos elementos são equivalentes, conhecendo, logicamente, a fórmula da proposição condicional. ( Já apontada pelos colegas acima
Assim a assertiva pergunta se a proposição (¬A=>¬B) é equivalente a (B=>A)
| A | B | ¬A | ¬B | (¬A =>¬B) | (B =>A) | Resultado |
| V | V | F | F | V | V | Igual |
| V | F | F | V | V | V | Igual |
| F | V | V | F | F | F | Igual |
| F | F | V | V | V | V | Igual |
Observa-se que todos os elementos da tabela verdade são iguais independente dos valores atribuídos a “A” e “B” REGRA DA EQUIVALENCIA:
*PARA REESCREVER UMA CONDICIONAL COM OUTRA CONDICIONAL, DEVE-SE:
- NEGAR AMBAS AS PARTES E INVERTER AS POSIÇÕES.
P--> Q, LOGO:
~Q --> ~P
QUESTÃO VERDADEIRA.
Oi pessoal, como percebi que ainda há pessoas que não entenderam o assunto (porque se tivessem não haveria tantos ruins e regulares), vou tentar explicar a questão com esse PAP.
Vamos lá!!!
PASSO 1: CONHECER A REGRA DA EQUIVALÊNCIA
PASSO 2: RESOLVER A QUESTÃO
Depois de conhecermos a regra aí fica fácil, fácil responder.
Lembrando que, as regras de equivalências da condicional são 3. Fiquem atentos na hora de identificar qual é a que deve ser aplicada.
“Se não forneci meus dados bancários a ele, (então) ele não depositou dinheiro em minha conta”
1. Trocam-se os termos da condicional de posição
Ele não depositou dinheiro em minha conta então não forneci meus dados bancários a ele
2. Negam-se ambos os termos (Quem é negativo fica positivo; Quem é positivo fica negativo)
Ele (empresário) depositou dinheiro em minha conta então forneci meus dados bancários a ele.
RESPOSTA: CORRETO!!!!!!
Bibliografia: Raciocínio Lógico Simplificado I - Sérgio Carvalho e Weber Campos
Espero ter ajudado
E quem entendeu, tasca 5 estrelas aí hehehehe
Bons estudos
=D
Vc tem que considerar a proposição do Cespe como a condicional: P ----->Q
Se vc sabe as equivalências ai fica fácil.
Eq1: ~Q-->~P
Eq2: ~PVQ
A questão está lhe perguntando se dá para trocar com a equivalência 2.
Veja que dá perfeitamente:
Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta. (P---> Q)
Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados bancários a ele. (~Q---> ~P)
Gabarito: Correto
PARA QUEM QUISER GANHAR TEMPO NA RESOLUÇÃO DE QUESTÕES SOBRE EQUIVALÊNCIAS LÓGICAS, LEMBRE-SE:
UM PROPOSIÇÃO SERÁ EQUIVALENTE A OUTRA, SE SOMENTE SE, TIVER MESMA TABELA VERDADE.
EX.:
Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta” é logicamente equivalente a “Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados bancários a ele”.
PRIMEIRA PROSOSIÇÃO: Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta
P -> Q
REPRESENTADA POR P: NÃO FORNECI MEUS DADOS BANCÁRIOS
Q: NÃO DEPOSITEI DINHEIRO EM MINHA CONTA
SEGUNDA PROPOSIÇÃO: Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados bancários a ele
-Q -> -P
REPRESENTADA POR -Q: DEPOSITEI DINHEIRO EM MINHA CONTA
-P: FORNECI MEUS DADOS
COMPARE A TABELE VERDADE DE CADA PROPOSIÇÃO E VERÁ QUE SÃO EQUIVALENTES, OU SEJA, CORRESPONDENTES.
P Q -P -Q P -> Q -Q ->-P
V V F F V V
V F F V F F
F V V F V V
F F V V V V
ASSIM, PROVAMOS QUE AS PROPOSIÇÕES TÊM MESMA TABELA VERDADE.
Certo
~b -> ~d <---> d -> b
Fonte: Livro de logica matemática de Edgard de Alencar Filho
pessoal, quando temos ele, x, não são consideradas sentenças abertas( interrogacao)
Não sabia que poderia se substituir ELE por EMPRESÁRIO e mesmo assim ser uma equivalente a outra.O pronome ELE no contexto do texto se referia ao empresário, por isso, questão correta.
Como temos um pequeno texto acima da questão, e um comando no enunciado dizendo para considerar a situação hipotética desse texto devemos considerar o pronome "ELE" como substituto de "empresário". Agora se fosse apenas a questão sem o texto, sem dúvida nem seria uma proposição...
um pouco confusa essa questão por colocar esse " empresário" ai.
mas vai lá... equivalência do se..,então = P>Q ... ~Q>~P ou.. ~PvQ
Gab: CERTO
A lógica usada para a resolução da questão é o chamado "Teorema Contrarrecíproco" (TCR), em que uma condicional (se, então) é equivalente a outra condicional, negando tudo e invertendo sua ordem.
Ou seja, P --> Q ≡ ¬Q --> ¬P
Tem que VOLTAR NEGANDO.
Ex: Se é Goiano, é Brasileiro = G --> B
A negação é: Se Ñ é Brasileiro, Ñ é Goiano = ~B --> ~G.
Essa equivalência da Condicional se chama contrapositiva!
Erros, mandem mensagem :)
Em uma comissão parlamentar de inquérito, um lobista, ao esclarecer que não teria recebido dinheiro de certo empresário (...) Se não forneci meus dados bancários a ele, ele não depositou dinheiro em minha conta. (...)
A partir da situação hipotética descrita acima, julgue os itens a seguir.
A proposição “Se não forneci meus dados bancários a ele(o empresário), ele(o empresário) não depositou dinheiro em minha conta” é logicamente equivalente a “Se esse empresário depositou dinheiro em minha conta, então eu forneci meus dados bancários a ele”.
Se A então B <=> Se ~B então ~A
Lembrando que negar não tem a ver com dizer que não, e sim, simplesmente expressar uma ideia contraria. Logo, "Fulano não é honesto" pode ser representado por A, enquanto " Fulano é honesto" por ~A ou vice versa.
Minha contribuição.
Equivalência da condicional
1° Caso: A -> B (é equivalente a) ~B -> ~A
2° Caso: A -> B (é equivalente a) ~A v B
3° Caso: passar a mesma ideia, utilizando palavras diferentes.
Abraço!!!