Primeiro iremos multiplicar as notas pela quantidade de alunos citados:

Seis Alunos tiraram nota quatro >> 6 x 4 = 24

Dez Alunos tiraram nota seis >> 10 x 6 = 60

Oito Alunos tiraram nota oito >> 8 x 8 = 64

Seis Alunos tiraram nota dez >> 6 x 10 = 60

Um Aluno tirou nota cinco >> 1 x 5 = 5

Dois Alunos tiraram nota sete >> 2 x 7 = 14

24 + 60 + 64 + 60 + 5 + 14 = 227

Agora dividimos pela quantidade de Alunos:

Alunos = 6 + 10 + 8 + 6 + 1 + 2 = 33

Com isso ja temos os dois numeros chaves para a questao e basta realizar a divisao, veja:

Media = 227 / 33

Media = 6,8787

Como nao tem essa resposta (6,87) iremos arredondar o numero 6,8787 para >> 6,9