Nega tudo e troca o "E" pelo "OU"

Trata-se de preposições lógicas. A questão pediu a negação da frase original.

Frase original = “houve interrupção no serviço para que fosse feita a manutenção na rede, e o técnico se esqueceu de avisar”

Em símbolos, a negação de (P ∧ Q) é (¬P ∨ ¬Q).

Gabarito: D

A negação de (P e Q) é (não P ou não Q).

Então:

• P = houve interrupção
• Q = técnico esqueceu

Negação: Nega tudo e troca "E" pelo "OU"

não houve interrupção ou o técnico não esqueceu

✅ Por isso, a alternativa D é a correta.

Quando você nega uma proposição duas vezes, ou seja, aplica ¬(¬p)\neg(\neg p)

¬(¬p), você volta à proposição original pp

p. Isso porque a negação é uma operação que "inverte" o valor da proposição, e aplicar duas vezes essa inversão volta ao ponto inicial.

O que a questão pede é a negação da proposição composta:

p∧q

Então a negação é

¬(p∧q)

que, pela Lei de De Morgan, é

¬p∨¬q

Ou seja, não é uma negação dupla aqui, é uma negação da conjunção inteira que se transforma numa disjunção das negações.

Troca a conjunção pela disjunção e nega as duas.

Macete : TRONE

negações:

e vira ou

ou vira e

nesses dois casos vc também nega o resto da frase