Alternativa correta: D - 1,78 V

1. Tema central da questão

Esta questão avalia conhecimento em dispositivos semicondutores, especificamente no funcionamento do transistor de efeito de campo (FET) na região ôhmica (linear), quando ele se comporta como um resistor controlado por tensão. Saber calcular a resistência do canal a partir dos parâmetros do FET é fundamental em concursos de engenharia elétrica e eletrônica.

2. Base teórica resumida

Quando o V_DS é muito pequeno, o FET opera na região ôhmica. A resistência de canal (r_ds) pode ser aproximada por:

r_ds ≈ 1 / [μ_n · C_ox · (W/L) · (V_GS - V_th)]

onde:

• μ_n = mobilidade dos elétrons
• C_ox = capacitância da porta por unidade de área
• W/L = razão largura/comprimento do canal
• V_GS = tensão entre porta e fonte
• V_th = tensão de limiar

Fonte: Sedra & Smith, Microelectronic Circuits, 7ª Ed.

3. Justificativa da alternativa correta

Sabendo que queremos r_ds = 1 kΩ, basta isolar V_GS na fórmula:

1k = 1 / [μ_n · C_ox · (W/L) · (V_GS - V_th)]

(V_GS - V_th) = 1 / [1k · μ_n · C_ox · (W/L)]

Calculando com os dados:

• μ_n = 450 cm²/V·s = 0,045 m²/V·s
• C_ox = 8,6 fF/μm² = 8,6×10⁻¹⁵ F/10⁻¹² m² = 8,6×10⁻³ F/m²
• W/L = 2
• V_th = 0,48 V

μ_n·C_ox·(W/L) = 0,045 × 8,6×10⁻³ × 2 ≈ 0,000774

(V_GS - 0,48) = 1 / (1.000 × 0,000774) ≈ 1,29 V

V_GS ≈ 0,48 + 1,29 ≈ 1,78 V

É a alternativa D.

4. Por que as alternativas incorretas estão erradas?

• A - 1,98 V, B - 1,69 V, C - 1,89 V: Todas resultam de erros de conversão de unidades ou de aplicação da fórmula, levando a valores incompatíveis com o cálculo correto.

5. Estratégias de prova

Leia atentamente os dados, verifique as unidades (μm, cm² para m²), e atente para regiões de operação do FET. Muitas questões trazem “pegadinhas” em conversões ou ao confundir as fórmulas das regiões ativa e ôhmica.

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