Júlia comprou vários litros de leite para dividir igualmen...

lembrando 1 litro = 1000 ml
podemos eliminar de cara a letra A., C e E visto que nas divisões não sobra nenhuma gota!

dessa forma sobram B e D

7000 /400 = 17 crianças sobrando 200 ml OK 
7000 / 380= 18 crianças  sobrando 160 ml....ERRADO, tem que sobrar 260

9000/400 =  22  crianças sobrando 200 ml OK 
9000/380 = 23 crianças servidas sobrando 260 ml... CORRETA!! nossa resposta
letra d
Se ela colocar 400 mL em cada copo, ficarão faltando 200 mL no último copo (o último copo vai receber 200ml, metade dos outros), e se ela colocar 380 mL em cada copo restarão 260 mL  (o último copo vai "receber" 260ml a mais do que os outros).

Para resolver, temos a quantidade x de leite que será distribuída pelo n° de copos (ou crianças  do n° de litros /*y*/

se colocar 400ml em cada copo:
400x-200=1000y

se colocar 380ml em cada copo:
380x+260=1000y

Montando o sistema:

400x-200=1000y
380x+260=1000y
______________
20x-460=0
x=23

Há 23 copos recebendo quantidade fixa de leite e um copo que está recebendo leite a menos (1° sistema) ou a mais (2° sistema) do que os outros. Resolvendo o primeiro sistema:

400*23-200=1000y
9200-200=1000y
y=9

9l foram comprados. A júlia poderia ter resolvido o problema de desigualdade dividindo os litros pelo número de crianças (9000l/24=375ml)

Sendo X o N° de copos que ela está utilizando, montamos uma igualdade de equações para descobrir o valor de X:    
400x - 200 = 380x + 260 OBS: ( - 200 na 1ª equação pois faltou 200ml para completar o último copo) e ( + 260 na 2ª, pois sobrou 260ml )
Isolando os termos da equação:
400x - 380x = 260 + 200
20x = 460
x = 460/20 = 23 Copos 
Agora é só utilizar uma das duas equações para encontrar o total em litros: Utilizando a 2ª temos:
23 copos vezes 380ml = 8740ml + 260ml que sobraram = 9000ml ou 9Litros
 
Gabarito: letra d)
 



 





 

Amigo Jonatan Rocha, você montou com os sinais trocados, por isso daria um erro de sinal na sua equação que parece que não percebeu.

Corrigindo:
400x - 200 = 380x + 260 
OBS: - 200 pois faltou 200 ml em um copo de 400 ml; e + 260 pois sobrou 260 ml de leite distribuidos entre os copos de 380 ml.
Resolvendo a equação:
400x - 200 = 380x + 260
400x - 380x = 260 + 200
20x = 460
x = 460/20 = 23 Copos 
Agora é só utilizar uma das duas equações para encontrar o total em litros: 
400 . 23 - 200 = x
x = 9000 ml
Transformando para litros:
1000 ml = 1 L
9000 ml = X
X= 9 L

RESOLVENDO DE FORMA SIMPLES E RÁPIDA:

MMC DE 400 E 380 => 3600

3600 / 400 = 9 LITROS

NESSES CASOS EU SEMPRE DIVIDO PELO MAIOR.

ALTERNATIVA    D

SE TIVESSE PEDIDO A QUANTIDADE DE COPOS COM 400 ML:

9000 / 400 = 22,5 

22,5 EQUIVALE A 22 COPOS COM 400 ML + (400 ML x 0,5 => 1 COPO COM 200 ML)

OU AINDA:

SE TIVESSE PEDIDO A QUANTIDADE DE COPOS COM 380 ML:

9000 / 380 = 23,6842

23,6842 EQUIVALE A 23 COPOS DE 380 ML + (380 ML x 0,6842 => 1 COPO COM 260 ML)

c = numero de copos    l = total de litros 

1° equação = 400c=l+200

2° equação = 380c=l-260

 

l=9000, c=23 

dividendo: v+200 (se faltaram no copo 200ml, então ficaram no volume inicial os 200ml que não foram pra esse copo)

divisor: c

quociente: 400ml

resto:zero

 

equação I: v+200=400c

 

dividendo: v

divisor: c

quociente: 380ml

resto: 260ml

 

equação II: v=380c+260

v=v

400c-200=380c+260

20c=460

c=23

v+200=400x23

v=9000 ml

9000ml=9l

Gabarito D

 

400x - 200 = 380x + 260

20x = 460

x = 23

--------------------------

 

(400. 23) - 200

 9200 - 200

9000 ml = 9 L

400x - 200 = 380x + 260

20x = 460

x = 23 (copos)

Prova:

400 * 23 - 200 = 380 * 23 + 260

9.000 = 9.000

Resposta: 9.000 ml = 9 litros

Resolvo essa questão aqui nesse vídeo

https://youtu.be/_dgyXdC8C1o

Ou procure por "Professor em Casa - Felipe Cardoso" no YouTube =D