Na linha 13, o emprego do sinal indicativo de crase em "às r...

ITEM CORRETO.Sem o artigo ficaria: (...) associados a raízes sociais...Sem problemas com a gramática, no entanto com a eliminação do artigo ocorre a generalização do termo; mas, como a questão não fala nada do sentido textual, ALTERNATIVA CORRETA. Correto, pois quem é associado é associado a algo. Logo associados (a + as) às raízes.
Caso seja retirado o artigo, não haveria a somatoria. Portanto, não seria necessário o sinal indicativo de crase. Mas a questão não falou que nesse caso também teria que ser retirado o "s". Entendo... mas veja:

Na linha 13, o emprego do sinal indicativo de crase em "às raízes" justifica-se pela regência de "associados" e pela presença de artigo; o sinal deveria ser eliminado caso a preposição viesse sem o artigo.

Se (a + as) = às 
Então, (a + as - as) = a
=P

O "s" já é eliminado, afinal, leva-se em conta que o artigo de raízes não foi utilizado.

Concordo com o Felipe. Para ficar claro, deveria ter sido dito: " o sinal e o "s" deveriam ser eliminados"

Só haverá crase quando houve a fusão da  preposição e artigo ou quando não preposição e pronome demostrativo.

Achei essa questão mal elaborada.

A questão não foi mal elaborada. Pelo contrário foi bem elaborada.

Existe crase em ( ÀS RAÌZES)  pois temos o artigo As concordando com raízes.

 Como "associados" pede preposição colocamos crase. 

O artigo sempre concorda em número. Se retiramos o artigo teremos: A raízes.

Ou seja, o ´´A´´ é preposição, portanto não necessidade de crase.

A palavra "associados" será acompanhado da preposição "a", logo em seguida, nota-se "raízes", que ao está no plural tem, ainda, uma especifidade ( particularidade da crase): " raízes sociais da violência urbana". Com isso, necessário o acento indicador de crase.

Olhem o comentário da Camila antes de ficar criticando a questão

Correto . Posto que o fenômeno da crase é a junção da preposição ''a'' com o artigo ''a''

Resposta: Certo

No caso seria retirado também o "s", já que ele pertence ao artigo "as".

Força.

GABARITO: CERTO

ACRESCENTANDO:

Tudo o que você precisa para acertar qualquer questão de CRASE:

I - CASOS PROIBIDOS: (são 15)

1→ Antes de palavra masculina

2→ Antes artigo indefinido (Um(ns)/Uma(s))

3→ Entre expressões c/ palavras repetidas

4→ Antes de verbos

5→ Prep. + Palavra plural

6→ Antes de numeral cardinal (*horas)

7→ Nome feminino completo

8→ Antes de Prep. (*Até)

9→ Em sujeito

10→ Obj. Direito

11→ Antes de Dona + Nome próprio (*posse/*figurado)

12→ Antes pronome pessoal

13→ Antes pronome de tratamento (*senhora/senhorita/própria/outra)

14→ Antes pronome indefinido

15→ Antes Pronome demonstrativo(*Aquele/aquela/aquilo)

II - CASOS ESPECIAIS: (são7)

1→ Casa/Terra/Distância – C/ especificador – Crase

2→ Antes de QUE e DE → qnd “A” = Aquela ou Palavra Feminina

3→ à qual/ às quais → Consequente → Prep. (a)

4→ Topônimos (gosto de/da_____)

a) Feminino – C/ crase

b) Neutro – S/ Crase

c) Neutro Especificado – C/ Crase

5→ Paralelismo

6→ Mudança de sentido (saiu a(`) francesa)

7→ Loc. Adverbiais de Instrumento (em geral c/ crase)

III – CASOS FACULTATIVOS (são 3):

1→ Pron. Possessivo Feminino Sing. + Ñ subentender/substituir palavra feminina

2→ Após Até

3→ Antes de nome feminino s/ especificador

IV – CASOS OBRIGATÓRIOS (são 5):

1→ Prep. “A” + Artigo “a”

2→ Prep. + Aquele/Aquela/Aquilo

3→ Loc. Adverbiais Feminina

4→ Antes de horas (pode está subentendida)

5→ A moda de / A maneira de (pode está subentendida)

FONTE: Português Descomplicado. Professora Flávia Rita

 

CERTO

O sinal indicativo da crase deveria ser eliminado, pois ficaria somente a preposição e uma palavra no plural...

Associado a raízes...

Colegas, retira-se o ´´s`` quando retira o artigo, porque as preposições são invariáveis, logo ficou só a preposição ´´a`` na frase, então não é obrigatório o flexionar para o plural.

Nem entendi o comando da questão...

Associado a algo

Raízes palavra feminina

Gabarito correto