Gabarito Comentado:

Para resolver esta questão, precisamos compreender os conceitos de velocidade média, tempo de percurso e proporção de voltas.

1. Cálculo dos Tempos de Volta:

Rodolfo percorre 1 volta em 2 minutos e 45 segundos, ou seja, 165 segundos. Paulo percorre 1 volta em 180 segundos.

Como a corrida são 10 voltas:

Tempo total de Rodolfo: $t=10\times 165=1650$ segundos.
Tempo total de Paulo: $t=10\times 180=1800$ segundos.

2. Quantas voltas Paulo completa no tempo de Rodolfo:

Quando Rodolfo termina ($1650$ segundos), Paulo já correu: $\frac{1650}{180}=\mathrm{9,1667}$ voltas.

Ou seja, Paulo completa 9 voltas inteiras e inicia a 10ª volta, tendo feito apenas uma fração dela.

A parte fracionária é: $\mathrm{0,1667}\backslash approx\frac{1}{6}$

3. Quanto falta para Paulo completar a corrida?

Se ele fez $\frac{1}{6}$ da volta final, faltam:

$1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$ de uma volta.

4. Interpretação das Alternativas:

A alternativa correta é D) 5/6 de uma volta na pista. As outras alternativas representam frações menores do que o valor efetivamente calculado, o que seria um erro comum em provas caso o candidato confunda proporções ou esqueça de converter corretamente os tempos. Atenção às unidades (minutos para segundos) e à fração da volta realmente faltante!

Dica de estudo: questões com movimento uniforme, envolvendo voltas ou distâncias repetidas, sempre use proporção e observe se precisa converter unidades.
Esses conceitos são apresentados em Fundamentos de Matemática Elementar (Iezzi et al.), capítulo Razão e Proporção, e na parte de movimento uniforme em Dante – Matemática: Contexto & Aplicações.

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