Alternativa correta: D - 24

Tema central: Esta questão aborda conceitos de Geometria Plana, mais especificamente a relação entre quadrado e circunferência, envolvendo os conceitos de apótema (distância do centro do quadrado até o lado) e diâmetro da circunferência circunscrita.

Resumo Teórico: O apótema de um quadrado corresponde à distância do centro até o meio de um dos lados. Já a circunferência circunscrita é a que passa pelos quatro vértices do quadrado, tendo seu centro coincidente com o centro do quadrado. O diâmetro dessa circunferência é igual à diagonal do quadrado.

Seja a o lado do quadrado. O apótema é a/2. A diagonal (d) é dada por d = a√2. O centro até um vértice = diagonal/2 = a√2/2.

Segundo o enunciado, apótema = 6√2 cm. Assim,

a/2 = 6√2 → a = 12√2

O diâmetro da circunferência, igual à diagonal do quadrado:

d = a√2 = 12√2 × √2 = 12×2 = 24 cm

Fonte: Qualquer livro de geometria plana, como "Geometria Plana e Espacial" (Iezzi).

Justificativa da alternativa correta: A alternativa D apresenta o valor 24 cm, que é o resultado certo do cálculo conforme visto acima.

Análise das alternativas incorretas:

• A - 6: Esta alternativa corresponde apenas ao valor do apótema dividido por √2, não ao diâmetro da circunferência.
• B - 12: Representa o dobro do apótema, que seria o comprimento de um lado do quadrado, não da diagonal.
• C - 18: Não corresponde a nenhuma das medidas relevantes do quadrado ou da circunferência descrita.

Estratégia para interpretar esse tipo de questão:

Leia atentamente os termos técnicos como apótema, inscrito e circunscrito. Sempre desenhe a figura para visualizar as relações e, quando envolver quadrados e circunferências, lembre-se que o diâmetro equivale à diagonal do quadrado.

Pegadinhas comuns: Confundir lado, apótema e diagonal, ou esquecer que a diagonal é o diâmetro.

Gostou do comentário? Deixe sua avaliação aqui embaixo!