Alternativa correta: E – a média aritmética é 9 e a amplitude total é 13.

Tema central da questão:

A questão avalia sua compreensão sobre medidas de tendência central (especialmente média aritmética) e medidas de dispersão (notadamente amplitude total), além de exigir identificação de moda e mediana em uma pequena série numérica. Essas são bases essenciais de estatística descritiva e frequentemente cobradas em provas de concursos públicos.

Resumo teórico:

• Média aritmética: Soma dos valores dividida pela quantidade de elementos.
• Amplitude total: Diferença entre o maior e o menor valor da série.
• Moda: Valor que mais se repete em um conjunto.
• Mediana: Valor central da série ordenada (ou média dos dois centrais, se a quantidade de dados for par).

Fonte: Bussab & Morettin, "Estatística Básica".

Justificativa da alternativa correta:

Para o conjunto 3, 6, 6, 9, 14, 16:

• Média aritmética: (3+6+6+9+14+16)/6 = 54/6 = 9
• Amplitude total: 16 - 3 = 13

Ambos os valores estão exatamente descritos na alternativa E.

Análise das alternativas incorretas:

• A: Média aritmética 8 (incorreto: é 9), amplitude correta, moda correta.
• B: Amplitude apresentada como 19 (incorreto: é 13), moda 7,5 (não existe).
• C: Amplitude 19 (errado).
• D: Média 6 (errado), mediana correta (7,5).

Estratégia para interpretação:

Leia atentamente cada termo técnico no enunciado e faça os cálculos básicos por etapas. Cuidado com as "pegadinhas" ligadas a conceitos próximos (como confundir média com mediana). Sempre confira os valores apresentados em cada alternativa, pois erros simples de cálculo ou confusão entre conceitos são comuns nesse tipo de questão.

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GABARITO E

• A média é a soma de todos os elementos / total de elementos: 14 + 16 + 9 + 6 + 3 + 3 = 54 / 6 = 9
• A moda é o valor ou elemento que mais aparece: 3
• A amplitude é a diferença entre o maior valor e o menor valor: 16 - 3 = 13

A alternativa correta é a E) a média aritmética é 9 e a amplitude total é 13.

Para chegar a essa conclusão, vamos calcular cada uma das medidas mencionadas nas alternativas para a série: 3, 6, 6, 9, 14, 16.

É a diferença entre o maior valor e o menor valor do conjunto:

At=Xmax​−Xmın

​=16−3=13

É o valor que aparece com maior frequência na série:

• O número 6 aparece duas vezes, enquanto os outros aparecem apenas uma.
• Portanto, Moda = 6.

Como a série tem um número par de elementos (6), a mediana é a média dos dois valores centrais (o 3º e o 4º termo):

• Termos centrais: 6 e 9.

• A: Incorreta. A média é 9 (e não 8).
• B: Incorreta. A amplitude é 13 e a moda é 6.
• C: Incorreta. A amplitude é 13 (e não 19).
• D: Incorreta. A média é 9 (e não 6).
• E: Correta. A média é 9 e a amplitude total é 13.