Na mecânica, a posição de partículas que estão em determinad...

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Q3333132 Física
Na mecânica, a posição de partículas que estão em determinados tipos de movimentos pode ser representada por uma função horária do movimento. Considere uma partícula que está descrita pela função s(t) = 2t – 6t2 + 2t3 , sendo s a posição (em metros) e t o tempo (em segundos).

A velocidade (em m/s) da partícula no instante t = 2s é
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Substituindo t por 2:

s(2) =2.2- 6.2²+2.2³

s(2)= 4-8 = -4

-4 é o espaço final

Mas como ele quer velocidade :

Vm (velocidade média) = varoaçãoS/variação t(tempo)

Vm= -4/2 = -2. Aí no caso o que eu achei mais próximo foi o 2 :(

A função da posição é:

s(t)=2t-6t^2+2t^3

A função da velocidade é:

v(t)=ds/dt=2-12t+6t^2

para t=2s, temos:

v=2-24+24=2m/s

Não entendo o motivo de não ser -2

é necessário derivar em relação ao tempo para determinar a função velocidade

Basta usar a derivada da função da posição.

s(t) = 2t – 6t^2 + 2t^3

Derivada:

V'(t) = 2 - 12t + 6t^2

Substitua t = 2 segundos

V(2) = 2 - (12.2) + 6.4

V(2) = 2 - 24 + 24

V(2) = 2m/s

"Ao sem talento, obsessão."

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