🎯 Saiba o que estudar

Avançado com Treinador a partir de R$ 0,76/dia

   Como resolução de ano novo, Gustavo prometeu que finalmen...

Próximas questões
Com base no mesmo assunto
Q1902117 Matemática
   Como resolução de ano novo, Gustavo prometeu que finalmente montaria seu quebra-cabeça de 5.000 peças que nunca havia sido aberto. No dia 1.º de março, Gustavo montou 0,4% das peças e decidiu que montaria, todos os dias, duas peças a mais que no dia anterior.
Com base nessa situação hipotética, julgue o item.

A média aritmética de peças montadas no 50.º dia e no 52.º dia é maior que o número de peças montadas no dia 51. 
Alternativas

Comentários

Veja os comentários dos nossos alunos

É igual.

Se houver algum equívoco, retifiquem o comentário.

Fiz da seguinte maneira: 

0,4% de 5.000 dá 20. Ou seja, no primeiro dia ele montou 20 peças. No quinquagésimo, encontraremos o número de peças através de uma P.A de razão 2 (pois no primeiro dia foram 20, no segundo 22 e assim por diante...)

a50 = 20 + (50-1).2 = 118. Somente no quinquagésimo dia, terá montado 118 peças.

No quinquagésimo primeiro, terá montado 120 peças

No quinquagésimo segundo, 122 peças.

Assim, 118 + 122 / 2 = 120. O mesmo número de peças montadas no quinquagésimo primeiro dia.

em uma P.A a regra, para uma sequencia impar, sempre vai ser: (a1+a3)/2 = a2. ou seja, a soma dos extremos dividido por 2 é igual ao termo do meio da sequencia . mas tem que ser uma sequencia impar. no caso da questão sem precisar fazer calculo: (a50+a52)/2 = a51. são três termos, logo é uma sequencia impar

Questão que pode ser resolvida de forma teórica. Em uma P..A temos uma proporcionalidade no distanciamento entre os termos. Quando temos um termo impar, podemos reescrever a relação nomeando-o como termo central n. Assim o ordenamento será dado por: (n-x), n, (n+x). A média dos termos anterior e subsequente será dada por (n-x) + (n+x) : 2. = 2n : 2 = n.

Clique para visualizar este comentário

Visualize os comentários desta questão clicando no botão abaixo