GAB. D

3468

3486

3648

3684

3846

3864

4368

4386

4638

4683

4836

4863

6348

6384

6438

Rapaz, quem tiver alguma forma de resolver essa questão sem ser no braço, posta aí kkkkk

Rapaz, mais rápido só se vc identificar que com 3 na frente tem 6º possibilidade pq 3,_,_,_. pq vc permutar os outros 3 números. Ai com 4 na frente mais 6 possibilidade, já foram 12º ai faz os últimos com o 6 na frente normal 6348 = 13º.

6384 = 14º. 6438 = 15º

Há 24 números inteiros com 4 algarismos diferentes, que podem ser formados com os algarismos 3, 4, 6, e 8.

Escrevendo esses 24 números em ordem crescente, o 15º número é o

Os algarismos são:

3, 4, 6, 8

Devemos formar números de 4 algarismos diferentes usando todos eles.

Como são 4 algarismos distintos:

4!=24

Existem mesmo 24 números.

Fixando o 3 na frente:

• 3468
• 3486
• 3648
• 3684
• 3846
• 3864

→ 6 números.

Mais 6 números:

• 4368
• 4386
• 4638
• 4683
• 4836
• 4863

Agora já temos:

6+6=12

Então o 15º número estará entre os que começam com 6.

Permutações de 3,4,8:

• 6348 → 13º
• 6384 → 14º
• 6438 → 15º
• 6483 → 16º
• 6834 → 17º
• 6843 → 18º

✅ O 15º número é:

6438

​

Números dispostos em qualquer ordem é um arranjo. Fixa-se o primeiro número, no caso o 3. 3 _ _ _ temos um arranjo A(3,3) para dispor o restante dos números A(3,3) = 6. Logo temos 6 possibilidades de arrumar números com o 3 na frente. O mesmo vale para o número 4 e os outros.

3 _ _ _ --> 6 números

4 _ _ _ --> 6 números

Temos 12 números. Agora basta organizar os 3 restantes começando com 6. De forma crescente fica

6348 --> número 13

6384 --> número 14

6438 --> número 15 (GABARITO)