Comentário e Resolução:

Nesta questão, é fundamental aplicar o Teorema da Divisão Euclidiana, muito cobrado em provas de concursos para o nível fundamental. Esse teorema mostra como se forma uma divisão envolvendo número inteiro, divisor, quociente e resto. Sua fórmula é:

Dividendo = Divisor × Quociente + Resto

Em linguagem matemática:

$a=b\times q+r$

Onde: a: dividendo; b: divisor; q: quociente; r: resto.

No caso acima, temos: divisor = 17, quociente = 31 e resto = 16. Aplicando na fórmula:

$a=17\times 31+16$

Calculando:

17 × 31 = 527

527 + 16 = 543

Dessa forma, o número buscado (dividendo) é 543.

Dicas para provas:

- Leia atentamente quais são o divisor, o quociente e o resto. Não se engane com alternativas próximas, como 527 (que é só o resultado do produto, sem somar o resto). Sempre lembre de somar o resto ao final!

- A condição do teorema exige: $0\le r<\left|b\right|$ . Nesta questão, 16 está no intervalo permitido (0 ≤ 16 < 17).

REFERÊNCIA: Este modelo de resolução é amplamente apresentado em livros como “Fundamentos de Matemática Elementar”, de Iezzi, e em “Matemática: Contexto e Aplicações”, de Dante. Praticar exercícios similares aumenta a compreensão e evita erros em provas.

Resposta correta: alternativa D (543).

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