Utilizando uma bomba elétrica, eleva-se 4.200 litros de água...

Alternativa Correta: B - 2h e 40 minutos

Tema Central: Esta questão envolve a aplicação do conceito de trabalho e potência. Precisamos entender como a potência de uma bomba elétrica é utilizada para elevar diferentes volumes de água a diferentes alturas em tempos variados.

Resumo Teórico: O trabalho realizado por uma bomba ao elevar água é proporcional ao produto do volume de água, a altura que ela é elevada, e o tempo necessário para realizar essa tarefa. A fórmula básica para o trabalho (em física) é Trabalho = Força x Deslocamento, e no caso de bombas, podemos associar isso ao levantamento de um peso contra a gravidade.

Para resolver essa questão, utilizamos a razão entre os trabalhos para calcular o tempo necessário. A fórmula que usaremos é:

(Volume₁ x Altura₁ x Tempo₂) = (Volume₂ x Altura₂ x Tempo₁)

Justificativa da Alternativa Correta: Primeiro, convertamos 1 hora e 20 minutos em minutos: 1h 20min = 80 minutos.

Com os dados fornecidos:

• Para o primeiro cenário: 4.200 litros, 12 m, 80 minutos
• Para o segundo cenário: 12.600 litros, 8 m, tempo desconhecido (Tempo₂)

Aplicando a fórmula:

(4.200 L x 12 m x Tempo₂) = (12.600 L x 8 m x 80 min)

Tempo₂ = (12.600 x 8 x 80) / (4.200 x 12)

Tempo₂ = 2h e 40 minutos

Análise das Alternativas Incorretas:

• A - 1h e 40 minutos: Este tempo é insuficiente considerando o volume e a altura que a água precisa ser elevada.
• C - 1h e 20 minutos: Este é o tempo do primeiro cenário, não considerando o aumento de volume.
• D - 2h e 20 minutos: Menor do que o tempo calculado, portanto, incorreto.
• E - 2h e 30 minutos: Ainda menor que o necessário, conforme nossos cálculos demonstraram.

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Resolvi pela relação proporcional entre quantidade de água e tempo despendido.

4.200 é 1/3 de 12.600, logo acrescenta-se 2/3 ao tempo de 1h e 20 min, totalizando 4h;

Por fim, apliquei a redução de 1/3 que corresponde a relação entre alturas.

12m é 3/3 e 8m é 2/3, logo redução de 1/3 no tempo, 4h - 1/3 (1h e 20 min).

Resultado: 2h e 40min.