Um engenheiro analisa o comportamento de uma peça
cujo deslocamento x, em milímetros, é descrito pela
equação 3x² - 18x + 24 = 0. Para avaliar quando o
deslocamento atinge valores críticos, quatro afirmações
foram propostas sobre as soluções dessa equação e
sobre propriedades associadas às suas raízes.
I.O valor do discriminante dessa equação é igual a 36.
II.A equação possui duas raízes reais e iguais.
III.A soma das raízes dessa equação é igual a 6.
IV.O produto das raízes é igual a 8.
Está CORRETO o que se afirma em:

Question

Um engenheiro analisa o comportamento de uma peça
cujo deslocamento x, em milímetros, é descrito pela
equação 3x² - 18x + 24 = 0. Para avaliar quando o
deslocamento atinge valores críticos, quatro afirmações
foram propostas sobre as soluções dessa equação e
sobre propriedades associadas às suas raízes.
I.O valor do discriminante dessa equação é igual a 36.
II.A equação possui duas raízes reais e iguais.
III.A soma das raízes dessa equação é igual a 6.
IV.O produto das raízes é igual a 8.
Está CORRETO o que se afirma em:  Alternativa A: II e IV, apenas.  Ou Alternativa B: I e II, apenas. Ou Alternativa C: III e IV, apenas. Ou Alternativa D: I, III e IV, apenas. Ou Alternativa E: I e III, apenas.

Paola Barbosa · Accepted Answer

Alternativa [D] I, III e IV, apenas. Solução: I - Discriminante é delta! 3x² - 18x + 24 = 0 a = 3 , b = -18 , c = 24 Δ = b² - 4 * a * c Δ = (-18)² - 4 * 3 * 24 Δ = 324 - 288 Δ = 36 (VERDADEIRA) II - Como delta é maior que zero, então a equação possui duas raízes reais diferentes. (FALSA) III - A soma das raízes é dada por: Soma das raízes = -b/a = -(-18)/3 = 18/3 = 6. (VERDADEIRA) IV - O produto das raízes é dado por: Produto das raízes = c/a = 24/3 = 8 (VERDADEIRA) ALTERNATIVA D.

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Um engenheiro analisa o comportamento de uma peça cujo desl...

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