Solução:

1°) Monto a tabela:

técnicosﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ frascos ﾠﾠ ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ horas

5 ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ240 ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ ﾠﾠﾠﾠ6

8ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠXﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ 9

2º) Coloco uma seta para baixo na coluna que tem o X (poderia ser para cima, o raciocínio é o mesmo):

técnicosﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ frascosﾠ⇩ﾠﾠﾠﾠﾠ ﾠﾠﾠhoras

5 ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ240 ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ6

8ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠXﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ9

3°) Esqueço todos os números e vejo a relação da coluna que tem o X com as demais colunas, com base no meu objetivo: PRODUZIR FRASCOS!

Se eu DIMINUIR (porque a seta está para baixo) a quantidade de frascos que vou produzir, vou precisar de mais ou menos técnicos para a produção ? MENOS, então SETA PARA BAIXO na coluna técnicos.

Se eu DIMINUIR a quantidade de frascos que vou produzir, vou precisar de mais ou menos horas de trabalho? MENOS, então SETA PARA BAIXO na coluna horas.

técnicosﾠﾠﾠ⇩ ﾠﾠ ﾠﾠﾠﾠ frascos ﾠﾠ⇩  ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ horas ⇩ 

5 ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ240 ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ6

8ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠXﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ9

4°) A coluna que tem o X fica isolada em um dos lados da igualdade. As demais colunas são multiplicadas do outro lado da igualdade (como as setas têm o mesmo sentido, todas para baixo, basta copiar as frações):

240 / X = (5 / 8 ) * (6 / 9)

240 / X = 30 / 72 ﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠﾠ(multiplicando de forma cruzada)

240 * 72 = 30 * X

17280 = 30 * X

X = 17280 / 30

X = 576.

ALTERNATIVA A.

Em um laboratório, sabe-se que 5 técnicos produzem 240 frascos de reagente em 6 horas.

• 5 tec ---- 240 fracos --- 6h

Em um dia de maior demanda, deseja-se estimar quantos frascos serão produzidos por 8 técnicos trabalhando durante 9 horas, mantendo-se as mesmas condições de produtividade.

• 8 tec ---- X frascos ----- 9h

Relação inicial: X/240 = 9/6 * 8/5. Temos que fazer a análise de proporcionalidade:

• Aumentou o número de técnicos --> aumentará o número de frascos produzidos = diretamente proporcional.
• Aumentou a quantidade de horas --> aumentará o número de frascos produzidos = diretamente proporcional.
• Obs.: Como todas as relações são diretamente proporcionais, a relação continua como está.

Relação final: X/240 = 9/6 * 8/5

• X/240 = 72/30 {simplifica por 2}
• X/240 = 36/15 {simplifica por 3}
• X/240 = 12/5
• X = 240 * 12/5
• X = 48*12
• X = 576 frascos

Alternativa A