Em um projeto de expansão de uma rodovia estadual, tornou-se necessário determinar as coordenadas de novos vértices a partir de um ponto inicial conhecido, utilizando distâncias e direções previamente calculadas em campo. Para garantir a correta implantação desses pontos na base cartográfica digital do projeto, os engenheiros optaram pelo cálculo analítico das coordenadas retangulares, método amplamente utilizado na topografia moderna, e que baseia-se: