P= ( V,V,F,F)

Q= (V,F,V,F)

Note, é P e ~P, ou seja a negação dele.

~P= (F,F,V,V)

Cuidado para não achar que se trata de Q por lerem rapido demais.

Vai ficar assim:

V - F

V - F

F - V

F - V

Como se trata da conjunção "Ou", onde só é F quando ambas forem F, resultará em todas sendo V

Logo, é uma Tautologia, pois o resultado é apenas V.

Letra B)

Tautologia= Só verdadeiro

Contradição= Só falso

V e F= Contingência

A disjunção de uma proposição com a sua negação será sempre uma TAUTOLOGIA.

• CONJUNÇÃO | ∧ | E | P ∧ Q
• DISJUNÇÃO INCLUSIVA | ∨ | OU | P ∨ Q
• CONDICIONAL | → | SE ..., ENTÃO... | P → Q
• BICONDICIONAL | ↔ | ... SE E SOMENTE SE ... | P ↔ Q
• DISJUNÇÃO EXCLUSIVA | ∨ | OU ..., OU ... | P ∨ Q

• Conjunção : Só é verdadeira se ambas as proposições forem verdadeiras.
• Disjunção : É verdadeira se pelo menos uma for verdadeira.
• Condicional : Só é falsa no caso "Vera Fischer".
• Bicondicional : É verdadeira quando os valores são iguais
• Disjunção Exclusiva : É verdadeira apenas quando os valores são diferentes.

Lembrando que uma disjunção inclusiva só será falsa se todas as proposições simples forem falsas:

F ∨ F.

Por fim, dentro da lógica proposicional, as proposições podem receber algumas classificações, dentre elas, temos:

• Tautologia: é aquela proposição que apresenta apenas valores lógicos verdadeiros na tabela-verdade.
• Contradição: é aquela proposição que apresenta apenas valores lógicos falsos na tabela-verdade.
• Contingência: é aquela proposição que apresenta valores lógicos tanto verdadeiros como falsos na tabela-verdade.

Temos uma disjunção entre p e sua negação (¬p).

Assim, o quando:

• p for verdade, ¬p será falsa (V ∨ F),
• p for falsa, ¬p será verdade (F ∨ V).

Em ambas as situações a disjunção inclusiva é verdadeira:

• (V ∨ F): verdade,
• (F ∨ V): verdade.

Com isso, trata-se de uma tautologia.

Portanto, alternativa B correta.

Explicação sem enrolação:

Na disjunção, só terá resposta FALSO se as duas proposições forem falsas.

Quando p for falso, ~p será verdadeiro, ou seja, a resposta nunca dará FALSO, sendo assim uma tautologia