É tenso, vamos ir por partes, eu colori para ficar mais fácil de entender. Leia com paciência e foco.

Você tem que atribuir valores (falso ou verdadeiro para P e para Q)

Primeira parte (em vermelho)

Segunda parte (em azul)

Vamos fazer o seguinte: Suponhamos que o P seja falso e o Q verdadeiro

(P v Q) ^ ~P

Na primeira parte entre parênteses vai ser verdade pq com o conectivo OU basta uma proposição verdadeira para o resultado final ser verdadeiro. Já que o Q é verdadeiro, o resultado também será verdadeiro.

Bora para segunda parte que é essa: ~P (O P era falso logo quando nega ele fica com resultado verdadeiro)

A parte em vermelho e a em azul estão conectas pelo conectivo ^ (Chamado E)

Primeira parte = Verdadeiro Segunda parte = Verdadeiro

V ^ V = Verdadeiro (na tabela verdade do E (^) para o resultado final ser verdadeiro, todas proposições devem ser verdadeiras.

Logo gabarito: C, como dito no início P tem que ser falso e o Q verdadeiro

PPRS 2026

A - (p ∨ q) ∧ ~ p .

(V ∨ V) ∧ F.

V ∧ F = Falsa.

B - (p ∨ q) ∧ ~ p.

(V ∨ F) ∧ F.

V ∧ F = Falsa.

C - (p ∨ q) ∧ ~ p.

(F ∨ V) ∧ V.

V ∧ V = Verdadeiro.

D - (p ∨ q) ∧ ~ p.

(F ∨ V) ∧ V.

V ∧ V = Verdadeiro.

E - (p ∨ q) ∧ ~ p.

(V ∨ ?) ∧ F.

V ∧ F = Falsa.

• Uma conjunção só será verdadeira se todas as proposições simples forem verdadeiras: (V ∧ V).
• Uma disjunção inclusiva só será falsa se todas as proposições simples forem falsas: (F ∨ F).

Explicação sem enrolação:

CONJUNÇÃO: (pVq) ^ ~p

Para a conjunção ser verdadeira, é preciso que as duas proposições sejam verdadeiras.

Logo ~p tem que ser verdade, entao P SERÁ FALSO.

A DISJUNÇÃO (pVq) também tem que ser verdade.

A disjunção só será falsa quando as duas preposições forem falsas.

Já vimos que o P SERÁ FALSO, portanto Q NÃO PODE SER FALSO. Sendo assim o Q SERÁ VERDADEIRO.

(pVq) ^ ~p

OU (V) Será falso com FvF = F

^ (E) Será verdadeiro com V^V = V

Então (P) obrigatoriamente terá que ser Falso e (Q) Será verdadeiro.

(pVq) ^ ~p

(F v V) ^ ~p

V ^ ~p

V ^ V = V.

Não é uma questão difícil , é um pouco trabalhosa, fui testando cada alternativa , se tentar ir no “olho” pode perder a questão por nervosismo. Melhor “perder” um tempinho do que perder 1 ponto por bobeira