A mediana inicial é 41

Os novos valores são 38, 38 (Serão adicionados antes do 41) - 42,50 (Serão adicionados depois)

Como a mediana é o valor do meio, e os novos valores não alteram a ordem dos valores do meio, a mediana permanece 41

Fiz assim a média dos novos que entraram foi 38+38+42+50 = 168/4 = média 42 não alterou

a mediana foi acrescentado 2 numeros menores que a mediana e 2 maiores que a mediana então não alterou também

Tenho uma dúvida que me faz pensar que essa questão poderia ser letra D e não letra C. Não sabemos quais são os dados dessas idades, apenas o número total de dados. No caso dessa questão, o número de dados é 36. Por ser um número par, a mediana então será igual a média dos dois elementos centrais, ao invés de ser o elemento central.

Vamos supor agora que temos a 18a e 19a idades (na ordem crescente) iguais a 38 e 44, respectivamente:

38, ......., 38, 44, .......,44, 80 (um exemplo em ordem crescente)

nesse exemplo, há 18 idades de 38, 17 idades de 44, e 1 idade de 80.

A média dessa sequência é então: M = (18*38 + 17*44 + 80) / 36 = 42

38 é a 18a idade na ordem crescente

44 é a 19a idade na ordem crescente

Nesse caso, a mediana é 41, pois é a média dos dois dados centrais: Md = (38 + 44) /2 = 41

Mas, ao adicionar as idades fornecidas na questão, os valores centrais seriam 38 e 42.

Então, a nova mediana seria: Md' = (38 + 42) / 2 = 40

Esse é um contra-exemplo a outros em que a mediana permaneceria de fato 41.

Portanto, a resposta correta da questão seria:

D) A nova média continua igual a 42 e nada se pode afirmar acerca do valor da nova mediana.

https://youtu.be/D0dSwCaGw8c

Penso que a resposta correta para questão deveria ser a letra d.

Quanto à nova média das idades, considerando a média dos valos inseridos como 42, não há alteração.

Quanto à mediana, entendo que nada pode ser afirmado.

Consideremos o seguinte conjunto de dados: 25; 25; 25; 25; 26; 26; 27; 27; 29; 32; 33; 33; 34; 35; 36; 38; 38; 39; 43; 43; 44; 45; 45; 46; 49; 49; 55; 56; 57; 57; 58; 58; 59; 61; 66; 68

A média do conjunto é 42 e a mediana é 41, conforme apontado no enunciado.

Ao inserir as idades 38; 38; 42 e 50, a média do conjunto não se altera.

A nova mediana, contudo, passa a ser 40,5 e não 41.

Assim, entendo que a letra d representa alternativa mais adequada.