Em determinado festival de música, os artistas podem se apre...
• Todo artista que toca Rock também toca Jazz; • Todo artista que toca Jazz também toca Blues; e • O festival conta com 12 artistas que tocam Rock, 26 artistas que tocam Jazz e 39 artistas que tocam Blues.
Com base nessas informações, quantos artistas tocam exatamente dois desses gêneros musicais?
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A resposta correta é 14.
Explicação:
- 1. Relação entre os gêneros:
- A questão estabelece que:
- Rock ⊆ Jazz (todo artista que toca Rock também toca Jazz)
- Jazz ⊆ Blues (todo artista que toca Jazz também toca Blues)
- Isso significa que a relação entre os gêneros é uma inclusão: Rock está contido em Jazz, que por sua vez está contido em Blues.
- 2. Contagem de artistas:
- 12 artistas tocam Rock (e, portanto, também tocam Jazz e Blues)
- 26 artistas tocam Jazz. Como 12 já tocam Rock, 26 - 12 = 14 artistas tocam Jazz e Blues, mas não Rock.
- 39 artistas tocam Blues. Como 26 já tocam Jazz (e portanto Blues), 39 - 26 = 13 artistas tocam apenas Blues.
- 3. Artistas que tocam apenas dois gêneros:
- A questão pede o número de artistas que tocam exatamente dois gêneros.
- Isso inclui os 14 artistas que tocam Jazz e Blues, mas não Rock.
- Todo artista que toca Rock também toca Jazz;
- Todo artista que toca Jazz também toca Blues;
O festival conta com 12 artistas que tocam Rock. Todos 12 que tocam ROCK, necessariamente tocam JAZZ, que também, necessariamente, tocam BLUE:
- 12 tocam ROCK, JAZZ e BLUE.
26 artistas que tocam Jazz. Então desses 26, todos tocam BLUE e JAZZ mas, desses, só 12 tocam ROCK também. Logo:
- 26-12 = 14 tocam JAZZ e BLUE
39 artistas que tocam Blues. Logo, só tocam apenas BLUE:
- 39 - 26 = 13
Quantos artistas tocam exatamente dois desses gêneros musicais?
- 14 JAZZ e BLUE
Alternativa C
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