Em determinado festival de música, os artistas podem se apre...

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Q3409617 Raciocínio Lógico
Em determinado festival de música, os artistas podem se apresentar em até três dos seguintes gêneros musicais: Rock, Jazz e Blues. Sabe-se que: 

• Todo artista que toca Rock também toca Jazz; • Todo artista que toca Jazz também toca Blues; e • O festival conta com 12 artistas que tocam Rock, 26 artistas que tocam Jazz e 39 artistas que tocam Blues.
Com base nessas informações, quantos artistas tocam exatamente dois desses gêneros musicais?
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A resposta correta é 14. 

Explicação:

  1. 1. Relação entre os gêneros:
  2. A questão estabelece que:
  • Rock ⊆ Jazz (todo artista que toca Rock também toca Jazz)
  • Jazz ⊆ Blues (todo artista que toca Jazz também toca Blues)
  • Isso significa que a relação entre os gêneros é uma inclusão: Rock está contido em Jazz, que por sua vez está contido em Blues.
  1. 2. Contagem de artistas:
  • 12 artistas tocam Rock (e, portanto, também tocam Jazz e Blues)
  • 26 artistas tocam Jazz. Como 12 já tocam Rock, 26 - 12 = 14 artistas tocam Jazz e Blues, mas não Rock.
  • 39 artistas tocam Blues. Como 26 já tocam Jazz (e portanto Blues), 39 - 26 = 13 artistas tocam apenas Blues.
  1. 3. Artistas que tocam apenas dois gêneros:
  • A questão pede o número de artistas que tocam exatamente dois gêneros.
  • Isso inclui os 14 artistas que tocam Jazz e Blues, mas não Rock.

  • Todo artista que toca Rock também toca Jazz;
  • Todo artista que toca Jazz também toca Blues;

O festival conta com 12 artistas que tocam Rock. Todos 12 que tocam ROCK, necessariamente tocam JAZZ, que também, necessariamente, tocam BLUE:

  • 12 tocam ROCK, JAZZ e BLUE.

26 artistas que tocam Jazz. Então desses 26, todos tocam BLUE e JAZZ mas, desses, só 12 tocam ROCK também. Logo:

  • 26-12 = 14 tocam JAZZ e BLUE

39 artistas que tocam Blues. Logo, só tocam apenas BLUE:

  • 39 - 26 = 13

Quantos artistas tocam exatamente dois desses gêneros musicais?

  • 14 JAZZ e BLUE

Alternativa C

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