Cinco equipes de futebol de salão participaram de um torneio...

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Q3409616 Raciocínio Lógico
Cinco equipes de futebol de salão participaram de um torneio, no qual cada equipe enfrentou todas as equipes adversárias duas vezes – uma na primeira fase e outra na segunda fase. A cada confronto, a equipe vencedora recebeu 3 pontos, a equipe perdedora não pontuou e, em caso de empates, ambas as equipes somaram 1 ponto. Após a conclusão de todas as partidas, a tabela de classificação final foi:

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Com base nessas informações, quantas partidas do torneio terminaram sem um vencedor? 
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Montei uma Equação do 1• grau:

10 partidas X 2 = total de 20 partidas.

Vitória: 3 pontos

Derrota: 0 pontos

Empate: 1 ponto para cada equipe, totalizando 2 pontos

Agora Resolvendo o sistema:

Vitória(V) + empate(E) = 20

V.3 + E.2 = 50

Encontrei 10, mas o gabarito monstra 5 como resposta. :/

Se alguém puder ajudar agradeço!

A cada confronto, a equipe vencedora recebeu 3 pontos, a equipe perdedora não pontuou e em caso de empates, ambas as equipes somaram 1 ponto.

Equipe: Águia [5 vitórias] total (15)

Eq: Leão [4 vitórias]

Total (12)

Eq: falcão [3 vitórias] no caso (9)+1[10]

Mas a tabela mostra 10 pontos então essa equipe empatou com Eq: trovão dragão. Resultado na conta a mais na tabela das Equipes ( falcão, trovão, e dragão. )

Eq: trovão [3 vitórias]

Total (9) Mas na tabela tem 8 pontos. Empate.

Eq: dragão [2 vitórias]

Total (6) Mas na tabela tem 5 pontos. Empate.

Agora reveste o número na tabela, com a numeração dos empates somando menos.

conta da tabela: 15+12+10+8+5= 50.

Conta feita contando com os empates: 15+12+9+9= 45.

50-45= resultado 5.

Eq: Dragão terminou sem vencedor.

V+E = 20

3V+2E = 50

E = 10

Eu fiz de uma forma diferente. Foram 20 partidas considerando as duas fases. Se são 3 pontos por partida vencida, temos um total de 60 pontos disponíveis no torneio. O total de pontos da tabela de times da 50. O que significa que 10 pontos não foram conquistados, ou seja, 10 partidas.

são 20 partidas.

cada partida pode resultar em 2 (empate)ou três (vitória) pontos

somando todos os pontos da tabela temos 50 pontos pra 20 partidas.

simplificando, 2 partidas pra 5 pontos. que dá 1 vitória e 1 empate.

aí considera metade das partidas sendo empate, ou seja, 10 partidas!

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