Um arquiteto fez uma escada. Ele percebeu que:

• Se subir 3 degraus por passo, ele dá n passos.

• Se subir 4 degraus por passo, ele dá p passos.

• Se subir 6 degraus por passo, ele dá q passos.

• Se subir 12 degraus por passo, ele dá r passos.

Isso quer dizer que: ao multiplicar o número de degraus q sobe por cada passo dá o total de degraus

Ou seja, todas essas multiplicações dão o mesmo número de degraus, porque é a mesma escada!

3n = 4p = 6q = 12r

Além disso, o problema diz que n, p, q e r são os quatro primeiros termos de uma progressão aritmética (PA), e o décimo termo da PA é –20.

É uma sequência de números em que a diferença entre os termos é sempre a mesma.

logo podemos escrever a pá assim: a, a + d, a + 2d, a + 3d

( onde d é a razão da PA)

Logo o décimo termo da PA será:

a + 9d = -20

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Como vimos:

3n = 4p = 6q = 12r

Vamos escrever cada um usando as fórmulas da PA:

• n = a ⇒ 3n = 3a

• p = a + d ⇒ 4p = 4(a + d)

• q = a + 2d ⇒ 6q = 6(a + 2d)

• r = a + 3d ⇒ 12r = 12(a + 3d)

Como tudo dá o mesmo número de degraus D, podemos escrever:

3a = 4(a + d)

Vamos resolver isso:

3a = 4a + 4d

a = -4d

Agora usamos a fórmula do 10º termo, que o problema disse que vale –20:

a + 9d = -20

Substituímos a = -4d:

-4d + 9d = -20

5d = -20

d = -4

Agora achamos o valor de a:

3a= 4a + 4d

a=-4d

a = - 16

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Agora que sabemos que a = 16 e d = -4, calculamos:

• n = a = 16

• p = a + d = 16 - 4 = 12

• q = a + 2d = 16 - 8 = 8

• r = a + 3d = 16 - 12 = 4

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5. Calculando a quantidade de degraus

Você pode escolher qualquer expressão:

3n = 3a

3a =156,429 sem 3x16 = 48

(Se quiser, pode confirmar com as outras também:

4 X 12 = 48,

6 X 8 = 48,

12 X 4 = 48)

Ache o MMC e depois testa.

Ser humilhada por uma questão dessas às 6h20 da manhã é osso kkk

BASTA VER QUAL NÚMERO É MULTIPLO DE 3, 4, 6, 12 E TESTAR NAS QUESTÕES... PELO MMC BASTA BUSCAR O MULTIPLO DE 12..... 12-24-36-48....... FIZ ASSIM E DEU CERTO.

CFO AP 2025

Rapidola

Vamos achar o MMC(3,4,6,12),pois segundo o enunciado ,não a sobra de degraus conforme damos os passos

MMC É 12

Olhando pelas alternativas,ja temos que testar a partir dos proximos(POIS N TEM ALTERNATIVAS COM O PROPRIO 12,NEM COM 24 E NEM 36),ou seja

12,24,36,48,60....

Começamos pelo 48 (já que não tem os termos antecessores,então não vamos perder tempo)

48/3=16 48/4=12 48/6=4 48/12=4 ( passos totais de cada um ,ex: fui de 3 em 3 degraus e eram 6 degraus ,logo ,dei dois passos)

PA: (16,12,8...) a razão é -4

Agora ,vamos ver se já fecha o resultado pela fórmula de PA

A1= 16

r=-4

A10=?

A10= 16 + 9(-4)

A10=16-36= - 20 :)

Concluimos que a escada realmente tem 48 degraus

(B)