Ele saiu às 6h. Quando o ônibus 2 sai (às 9h), o ônibus 1 já está rodando há 3 horas!

Como o ônibus 1 leva 4 horas no total para ir de A a B, se ele já está há 3 horas viajando, significa que:

• Ele já percorreu 3/4 do caminho às 9h.
• Falta apenas 1/4 da distância para ele chegar ao destino.

Ele acabou de sair às 9h, e vai levar 2 horas para fazer todo o trajeto. Isso quer dizer que ele percorre 1/2 da distância por hora.

A partir das 9h, os dois estão se movendo um em direção ao outro:

• O ônibus 1 ainda precisa fazer 1/4 do caminho.
• O ônibus 2 ainda vai começar e precisa fazer todo o caminho.

A pergunta é: em quanto tempo os dois se encontram, sabendo que juntos eles vão “fechar” esse 1/4 de distância que falta para o ônibus 1?

• A cada hora, juntos, eles percorrem:
• Ônibus 1: 1/4 do caminho a cada hora.
• Ônibus 2: 1/2 do caminho a cada hora.
• Juntos: 1/4+1/2 =3/4 do caminho por hora.

Ou seja:

1/3 hora = 20 minutos

Logo, se eles começaram a andar juntos às 9h, eles se encontram às 9h20.

Encontrei de uma forma mais trabalhosa mais deu certo rs

Supondo que o percurso tem 200km:

o Onibus 1 faz em 4h, ou seja, 50km/h

o Onibus 2 faz em 2h, ou seja, 100km/h

o Onibus 1 as 09:00 ja esta em 3/4 do seu caminho, restando apenas 50km até ponto B e o Onibus 2 esta saindo, só que o tempo que o ONI1 faz esse percurso que resta em 1h o ONI2 faz em 30min.

fazendo uma divisão de km por minuto de cada onibus

ONI1 - 200km / 240minutos = 0,83km por minuto

ONI2 - 200km/120minutos= 1,66km por minuto

vamos nas hipoteses:

AS 09:20

ONI1 com seus 0,83km por minuto chega aos 16,6km do percuso

ONI2 com seus 1,66km por minuto chegas aos 33,20km do percurso

Sendo assim, encontram-se exatamente as 09:20.

O comentario da Rosana é muito mais rapido e pratico, mas para quem não entendeu a logica seria mais ou menos esse trabalho todo que fiz kk

Só vive o proposito quem suporta o processo.

Acredito que a forma mais correta de resolver seria:

Sendo: Distância total = X

Velocidade O1 = distância / tempo = X / 4

Velocidade O2 = distância / tempo = X / 2

Considerando que a partir das 9:00 o ônibus 2 começa seu percurso e que neste momento o ônibus 1 já percorreu 3/4 do seu percurso, teríamos um percurso restante de Y = X/4.

Sendo: a distância percorrida pelo ônibus 1 a partir das 9:00 chamada de D1 e a distância percorrida pelo ônibus 2 chamada de D2.

D1 = Y - D2

Sabendo que a distância é a velocidade vezes o tempo (D = V * T), teremos:

(X/4)*T = Y - (X/2)*T

(X/4)*T = (X/4) - (X/2)*T

T/4 = 1/4 - T/2

3T/4 = 1/4

T = 1/3 horas

T = 1/3 * 60 = 20 minutos

Assim, o horário de encontro será 9:00 + 0:20 = 9:20

Sem muita delonga:

• Quando o segundo ônibus partiu de B, faltava uma hora para o que partiu de A chegar a B;
• Portanto uma hora os separavam;
• Se um viaja no dobro da velocidade do outro, a cada 3 minutos: 1 minuto é do que saiu de A e 2 minutos é do que saiu de B. Basta dividir 60 minutos por 3 e multiplicar por 1 que se tem o tempo que os dois levaram para se cruzar: 20 minutos, portanto o encontro ocorreu às 09:20.

11......................................9

|-------|-------|-------|-------|

6.........7....... 8........9.........10

Dividindo a distancia pela quantidade de horas viajadas:

v1=4h

v2=2h

Deduz-se que v2 tem o dobro da velocidade de v1.

isso significa que pra cada unidade de tempo de v1, v2 anda o dobro.

Sabe-se também que eles se encontram na hora final, pois o v2 sai as 9h, quando v1 está a 1h de terminar a viagem.

Usando o tempo como se fosse medida de espaço podemos por tentativa pegar um par arbitrário de qualquer unidade de medida que somados sejam menor que 1h e contar quantas vezes se repetem dentro desse intervalo de 1h. Escolhido 5 e 10 por serem simples de calcular, mas poderiam ser 10 e 20. ou 13 e 26 se vc quiser dificuldade de calculo no meio de uma prova de concurso. =p

ex.: v1....v2

1. 5 e 10 min
2. 5 e 10 min
3. 5 e 10 min
4. 5 e 10 min

20 e 40 min

Para se fechar 1h, um precisamos de 4 pares de 5 e 10 min. Isso quer dizer que o veiculo mais lento v1 estará a 20 min depois de 9h quando eles se encontrarem e que o veiculo mais rápido terá viajado o equivalente a 40 min, do veiculo mais lento nesses 20 min, usando tempo como se fosse medida de espaço.