Quanto à atuação do advogado, em qualquer de suas modalidade...

corretas, b, c e d
estatudo da oab

Art. 5º O advogado postula, em juízo ou fora dele, fazendo prova do mandato.

        § 1º O advogado, afirmando urgência, pode atuar sem procuração, obrigando-se a apresentá-la no prazo de quinze dias, prorrogável por igual período.

        § 2º A procuração para o foro em geral habilita o advogado a praticar todos os atos judiciais, em qualquer juízo ou instância, salvo os que exijam poderes especiais.

        § 3º O advogado que renunciar ao mandato continuará, durante os dez dias seguintes à notificação da renúncia, a representar o mandante, salvo se for substituído antes do término desse prazo.

incorreta -b
cpc
  Art. 38. A procuração geral para o foro, conferida por instrumento público, ou particular assinado pela parte, habilita o advogado a praticar todos os atos do processo, salvo para receber citação inicial, confessar, reconhecer a procedência do pedido, transigir, desistir, renunciar ao direito sobre que se funda a ação, receber, dar quitação e firmar compromisso.  (Redação dada pela Lei nº 8.952, de 1994) fundamento da C

  Art. 40.  O advogado tem direito de:

             § 2^o  Sendo comum às partes o prazo, só em conjunto ou mediante prévio ajuste por petição nos autos, poderão os seus procuradores retirar os autos, ressalvada a obtenção de cópias para a qual cada procurador poderá retirá-los pelo prazo de 1 (uma) hora independentemente de ajuste. (Redação dada pela Lei nº 11.969, de 2009).

Correta a alteranativa A - o procurador necessita de procuração com poderes especiais.

Em especial aos gaúchos: a letra C é facil de confundir, 1xq a CNJ/RS (Consolidação Normativa Judicial) menciona que a chamada "carga rápida" p cópias é de "DUAS HORAS" enq no CPC menciona UMA HORA:

Art. 40, §2º:
§ 2^o  Sendo comum às partes o prazo, só em conjunto ou mediante prévio ajuste por petição nos autos, poderão os seus procuradores retirar os autos, ressalvada a obtenção de cópias para a qual cada procurador poderá retirá-los pelo prazo de 1 (uma) hora independentemente de ajuste.

Em relação à letra D:
Art. 45. O advogado poderá, a qualquer tempo, renunciar ao mandato, provando que cientificou o mandante a fim de que este nomeie substituto. Durante os 10 (dez) dias seguintes, o advogado continuará a representar o mandante, desde que necessário para Ihe evitar prejuízo. 
CPC: 
A) ERRADA - Art. 38. A procuração geral para o foro, conferida por instrumento público, ou particular assinado pela parte, habilita o advogado a praticar todos os atos do processo, salvo para receber citação inicial, confessar, reconhecer a procedência do pedido, transigir, desistir, renunciar ao direito sobre que se funda a ação, receber, dar quitação e firmar compromisso. 
B) CERTA - Art. 37. Sem instrumento de mandato, o advogado não será admitido a procurar em juízo. Poderá, todavia, em nome da parte, intentar ação, a fim de evitar decadência ou prescrição, bem como intervir, no processo, para praticar atos reputados urgentes. Nestes casos, o advogado se obrigará, independentemente de caução, a exibir o instrumento de mandato no prazo de 15 (quinze) dias, prorrogável até outros 15 (quinze), por despacho do juiz. 
C) CERTA - Art 40. § 2º Sendo comum às partes o prazo, só em conjunto ou mediante prévio ajuste por petição nos autos, poderão os seus procuradores retirar os autos, ressalvada a obtenção de cópias para a qual cada procurador poderá retirá-los pelo prazo de 1 (uma) hora independentemente de ajuste. 
D) CERTA - Art. 45. O advogado poderá, a qualquer tempo, renunciar ao mandato, provando que cientificou o mandante a fim de que este nomeie substituto. Durante os 10 (dez) dias seguintes, o advogado continuará a representar o mandante, desde que necessário para lhe evitar prejuízo.

 DE ACORDO COM O NOVO CPC:

 

ALTERNATIVA A - ERRADA - Art. 105.  A procuração geral para o foro, outorgada por instrumento público ou particular assinado pela parte, habilita o advogado a praticar todos os atos do processo, exceto receber citação, confessar, reconhecer a procedência do pedido, transigir, desistir, renunciar ao direito sobre o qual se funda a ação, receber, dar quitação, firmar compromisso e assinar declaração de hipossuficiência econômica, que devem constar de cláusula específica.

 

ALTERNATIVA B - CORRETA - Art. 104.  O advogado não será admitido a postular em juízo sem procuração, salvo para evitar preclusão, decadência ou prescrição, ou para praticar ato considerado urgente.

 

ALTERNATIVA C - DESATUALIZADA -

Art. 107.  O advogado tem direito a:

I - examinar, em cartório de fórum e secretaria de tribunal, mesmo sem procuração, autos de qualquer processo, independentemente da fase de tramitação, assegurados a obtenção de cópias e o registro de anotações, salvo na hipótese de segredo de justiça, nas quais apenas o advogado constituído terá acesso aos autos;

II - requerer, como procurador, vista dos autos de qualquer processo, pelo prazo de 5 dias;

III - retirar os autos do cartório ou da secretaria, pelo prazo legal, sempre que neles lhe couber falar por determinação do juiz, nos casos previstos em lei.

§ 1o Ao receber os autos, o advogado assinará carga em livro ou documento próprio.

§ 2o Sendo o prazo comum às partes, os procuradores poderão retirar os autos somente em conjunto ou mediante prévio ajuste, por petição nos autos.

§ 3o Na hipótese do § 2o, é lícito ao procurador retirar os autos para obtenção de cópias, pelo prazo de 2 a 6 horas, independentemente de ajuste e sem prejuízo da continuidade do prazo.

§ 4o O procurador perderá no mesmo processo o direito a que se refere o § 3o se não devolver os autos tempestivamente, salvo se o prazo for prorrogado pelo juiz.

 

ALTERNATIVA D - CORRETA

Art. 112.  O advogado poderá renunciar ao mandato a qualquer tempo, provando, na forma prevista neste Código, que comunicou a renúncia ao mandante, a fim de que este nomeie sucessor.

§ 1o Durante os 10 dias seguintes, o advogado continuará a representar o mandante, desde que necessário para lhe evitar prejuízo. 

§ 2o Dispensa-se a comunicação referida no caput quando a procuração tiver sido outorgada a vários advogados e a parte continuar representada por outro, apesar da renúncia.

 

Pessoal, de acordo com o ESTATUTO DA ADVOCACIA E DA OAB, diploma estudado na disciplina "Ética Profissional", artigo 5º, parágrafo 3º possui a seguinte redação:

"§ 3º O advogado que renunciar ao mandato continuará, durante os dez dias seguintes à notificação da renúncia, a representar o mandante, salvo se for substituído antes do término desse prazo. "

Assim, a letra D da questão acima está correta, de acordo com o Novo CPC, porém, desatualiza quanto ao Código de Ética. Logo, a parte em que diz "desde que necessário para Ihe evitar prejuízo" não corresponde ao ordenamento como um todo.