Tema Central da Questão: A questão aborda o conceito de divisão proporcional. Este conceito é frequentemente utilizado em problemas de matemática financeira e aritmética em concursos públicos. Compreender como dividir valores proporcionalmente a certos critérios, como a idade neste caso, é uma habilidade valiosa para resolver problemas similares.

Resumo Teórico:

Divisão proporcional é quando um total é distribuído entre partes de acordo com uma proporção definida. Se temos duas partes (ou pessoas) e um total a ser dividido, a soma das partes deve corresponder ao total. No contexto da questão, o valor de R$ 300,00 é dividido entre Paulo e Marcos de acordo com suas idades.

Vamos definir algumas variáveis: se Paulo tem 8 anos, Marcos, que nasceu 4 anos antes, tem 12 anos. A soma das idades é 8 + 12 = 20 anos. A proporção que cada um receberá é baseada na razão de suas idades em relação ao total.

Calcular a parte de Paulo:

\[ \text{Parte de Paulo} = \left(\frac{8}{20}\right) \times 300 = 120 \]

Calcular a parte de Marcos:

\[ \text{Parte de Marcos} = \left(\frac{12}{20}\right) \times 300 = 180 \]

Portanto, Paulo recebeu R$ 120,00 e Marcos recebeu R$ 180,00, confirmando que o enunciado está correto.

Justificativa da Alternativa Correta:

A alternativa correta é C - certo. A distribuição foi feita conforme a proporção das idades de Paulo e Marcos, e os cálculos demonstram que os valores distribuídos (R$ 120,00 para Paulo e R$ 180,00 para Marcos) são corretos.

Conclusão: A questão foi resolvida utilizando o conceito de divisão proporcional, verificando que a quantia recebida por cada irmão está de acordo com a proporção de suas idades. Esta abordagem é crucial em problemas de partições proporcionais, uma área comum em questões de concursos.

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Se M tem 4 a mais que P, tem-se:

M - quando P =8, é 12.

proporcionalidade: 300/12+8 = 300/20 = 15.

cada cota é 15!

Então para cada cota, multiplicar pela idade.

M12 = cota R$ 180

P8 = cota R$ 120.

correto.

CERTO

Marcos nasceu 4 anos antes de Paulo ⇒ Marcos é 4 anos mais velho que Paulo.

No dia em que Paulo completou 8 anos, Marcos tinha:

8 + 4 = 12 anos.

O pai dividiu R$ 300,00 proporcionalmente às idades dos dois irmãos.

As idades são:

• Paulo: 8 anos.
• Marcos: 12 anos.

Soma das idades:

8 + 12 = 20 partes.

Cada "parte" da divisão vale:

R$ 300,00 / 20 = R$ 15,00.

Paulo: 8×R$15=R$120,00

Marcos: 12×R$15=R$180,00