Tema central: contagem de números naturais em intervalo aberto (estritamente maior que e estritamente menor que). Essa leitura é comum também em Estatística médica ao definir faixas (ex.: “idade entre 20 e 30 anos, excluindo extremos”), usando notação (a, b) conforme convenções de bioestatística (ex.: Kirkwood & Sterne, Essential Medical Statistics).

Raciocínio para a correta (B – 413): “Maiores que 538 e menores que 952” significa considerar de 539 até 951, inclusive. Contagem direta: 951 − 539 + 1 = 413. Equivalente pela fórmula geral para intervalo aberto (a, b): n = b − a − 1 → 952 − 538 − 1 = 413. Estratégia: sempre transformar “> a e < b” em [a+1, b−1] e aplicar a fórmula.

Análise das alternativas:

A) 412 – Erro típico de “subtrair 2” após fazer b − a. A diferença 952 − 538 = 414 já mede a distância entre os extremos; excluir ambos os extremos reduz em apenas 1 (não 2). Resultado correto é 414 − 1 = 413, não 412.

C) 414 – Desconsidera a exclusão dos extremos, como se fosse intervalo fechado [538, 952] ou se tivesse incluído um dos extremos. Para intervalo aberto, deve-se reduzir 1: 414 → 413.

D) 522 e E) 523 – Incompatíveis com a própria “largura” do intervalo. O máximo possível (incluindo extremos) seria 414. Logo, valores acima de 414 são impossíveis. Revelam má interpretação do enunciado (p.ex., confusão com outra faixa ou contagem de dígitos).

Pegadinhas e como evitar:

• Identifique se é “maior que/menor que” (intervalo aberto) ou “maior ou igual/menor ou igual” (intervalo fechado). Um sinal “=“ mudaria o resultado para 414.
• Reescreva como [a+1, b−1] e use n = b − a − 1. Faça uma checagem de plausibilidade: o total nunca pode exceder b − a.

Resposta correta: B – 413.

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