Alternativa correta: B - 247,48 m

Tema central da questão:

A questão aborda cálculo de distância horizontal a partir de uma distância inclinada e diferença de cota (desnível) entre dois pontos, assunto essencial em Técnicas de Agrimensura. Esse cálculo é frequente em levantamentos topográficos e nivelamentos, onde se busca a distância real no plano horizontal, desconsiderando o efeito da inclinação do terreno.

Resumo teórico:

Quando se mede a distância entre dois pontos em um terreno inclinado, obtemos a chamada distância inclinada. Para obter a distância horizontal, usamos a relação trigonométrica baseada no Teorema de Pitágoras. Denotando:
- d: distância inclinada
- h: desnível (diferença de cota)
- D: distância horizontal
A relação é: D = √(d² - h²)

Fonte de estudo: Manual de Topografia do IBGE; NBR 13133/1994 – Execução de Levantamento Topográfico.

Justificativa da alternativa correta:

Dados:
d = 247,80 m
h = 12,60 m
Aplicando a fórmula:
D = √(247,80² - 12,60²) = √(61405,44 - 158,76) = √61246,68 ≈ 247,48 m

Portanto, a alternativa B está correta.

Análise das alternativas incorretas:

A - 247,36 m: Valor abaixo do correto, possivelmente resultado de erro de cálculo ou arredondamento inadequado.
C - 247,64 m: Valor acima do correto, talvez por erro na subtração dos quadrados.
D - 247,95 m: Muito próximo da distância inclinada, desconsiderando o impacto real do desnível.
E - 248,12 m: Excede até mesmo a distância inclinada, o que não tem sentido geométrico.

Dicas para interpretação e resolução:

- Identifique distância inclinada e diferença de cota.
- Lembre-se de que a distância horizontal é sempre menor que a inclinada.
- Aplique corretamente o Teorema de Pitágoras.
- Evite distrações com alternativas próximas ou superiores à distância inclinada.

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